Matematické Fórum

leniczcha · 12. 02. 2008 20:59

Poradí někdo, jak vypočítat tuto rovnici?

tjakub · 12. 02. 2008 21:12 — Editoval tjakub (12. 02. 2008 21:15)

Ahoj,

mělo by to být správně.

Doufám, že pomohlo.

plisna · 12. 02. 2008 21:22

to tjakub: bohuzel to spravne neni.

moje rada je tato: zavest substituci $x^2 = t$ , upravit na kvadratickou rovnici a vyresit, ma to ctyri koreny

tjakub · 12. 02. 2008 21:23 — Editoval tjakub (12. 02. 2008 21:29)

Ajaj, to je vlastně fakt, že je tam x^4, ale a? to zkouším jak to zkouším, nějak se nedostávám k ostatním výsledkům.

plisna · 12. 02. 2008 21:38 — Editoval plisna (12. 02. 2008 21:39)

po zavedeni substituce $x^2 = t$ dostaneme rovnici $\log^2 t = \log t^2$ , tedy $\log^2 t - \log t^2 = \log^2 t - 2 \log t = \log t (\log t - 2) = 0\qquad \Rightarrow \qquad \log t = 0 \quad \vee \quad \log t = 2 \qquad \Rightarrow \qquad t_1 = 1, \, t_2=10^2 \qquad \Rightarrow \qquad x_{1,2} = \pm 1, \quad x_{3,4} = \pm 10$

Paulman

↑ tjakub:
Mimochodem, v druhém kroku jsi nějak zapomněl umocnit tu dvojku, kterou si dal před logaritmus.

tjakub · 12. 02. 2008 21:55

Jojo, souhlasim s tebou Plisno, nechal jsem se unést krátkým zadáním. :-)

didik · 12. 02. 2008 21:57

↑ plisna: Pokud vím, tak argument logaritmické funkce nesmí být záporný, tudíž kořeny $x_1=-1$ a $x_3=-10$ nejsou řešením rovnice.

plisna · 12. 02. 2008 22:03

to didik: no mas samozrejme pravdu, ze argument nesmi byt zaporny a dokonce i nulovy -> musi byt kladny, ale v argumentu jsou sude mocniny x, takze koreny mohou byt i zaporne (zkus si dosadit a overit rovnost)

didik · 12. 02. 2008 22:16

↑ plisna: No jo kladné mocniny to mi mělo dojít :-(

patricie · 14. 02. 2008 18:37

ahoj jen se chtěla zeptat jak si mám poradit s logaritmem,který je na druhou jako ve vašem příkladu??

plisna · 14. 02. 2008 18:42

to patricie:

pokud se v rovnici vyskytuje prvni i druha mocnina logaritmu, tak substituci log x = t prevest na kvadratickou rovnici, vyresit ji a nakonec se zpet vratit k substituci

Tinus · 20. 02. 2008 18:36

zdravim vsechny.prosim vas.byl by tady nekdo tak hodnej a rekl by mi jak na to?vubec nevim co s tim a ani nevim jak se to presne dela a zbytecne z toho propadam,za kazdou dobrou radu budu vdecnej,dik moc

Ivana · 20. 02. 2008 18:59

↑ Tinus:A co potřebuješ pomoct?

Tinus · 20. 02. 2008 19:04

vubec nevim jak na to a proste nevim za jakej konec zatahnout aby to slo

Ivana · 20. 02. 2008 19:06

↑ Tinus:Napiš příklad se kterým chceš začít?

Tinus · 20. 02. 2008 21:49

:D:D jo to je hezky,
tak treba log0.1 z 20 - log0.1 z 0.2=log0.1 (20\0.2)

tak z teho su jelen

Fabo · 20. 02. 2008 21:55

tak to je vlastnost, myslim druha veta... logx (a/b) = logx a - logx b... dokazat ti to z hlavy neviem...

Tinus · 20. 02. 2008 22:03

tak to je skoda,no co uz,nejak to musim dostat do hlavy,ale dik za odpoved

leniczcha · 01. 03. 2008 16:55

Bylo by možné tuto rovnici vyřešit bez použití substituce?

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2008 20:59

Logaritmická rovnice

#2 12. 02. 2008 21:12 — Editoval tjakub (12. 02. 2008 21:15)

Re: Logaritmická rovnice

#3 12. 02. 2008 21:22

Re: Logaritmická rovnice

#4 12. 02. 2008 21:23 — Editoval tjakub (12. 02. 2008 21:29)

Re: Logaritmická rovnice

#5 12. 02. 2008 21:38 — Editoval plisna (12. 02. 2008 21:39)

Re: Logaritmická rovnice

#6 12. 02. 2008 21:45 — Editoval Paulman (12. 02. 2008 21:46)

Re: Logaritmická rovnice

#7 12. 02. 2008 21:55

Re: Logaritmická rovnice

#8 12. 02. 2008 21:57

Re: Logaritmická rovnice

#9 12. 02. 2008 22:03

Re: Logaritmická rovnice

#10 12. 02. 2008 22:16

Re: Logaritmická rovnice

#11 14. 02. 2008 18:37

Re: Logaritmická rovnice

#12 14. 02. 2008 18:42

Re: Logaritmická rovnice

#13 20. 02. 2008 18:36

Re: Logaritmická rovnice

#14 20. 02. 2008 18:59

Re: Logaritmická rovnice

#15 20. 02. 2008 19:04

Re: Logaritmická rovnice

#16 20. 02. 2008 19:06

Re: Logaritmická rovnice

#17 20. 02. 2008 21:49

Re: Logaritmická rovnice

#18 20. 02. 2008 21:55

Re: Logaritmická rovnice

#19 20. 02. 2008 22:03

Re: Logaritmická rovnice

#20 01. 03. 2008 16:55

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí