Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 04. 2010 17:37 — Editoval Romajzl (05. 04. 2010 17:48)

Romajzl
Příspěvky: 130
Reputace:   
 

rozlišení variace a kombinace

Stále mi dělá problém z textu vyčíst, kdy záleží na pořadí a kdy nikoliv. Např.:

Do třídy 4B2009 chodí 31 studentů. Urči kolika způsoby může dopadnout losování:
a) šesti studentů, kteří budou postupně maturovat v první maturitní den
b) tří studentů, kteří zajistí vázy na květiny pro maturitní komisi

a) šesti studentů, kteří budou postupně maturovat v první maturitní den
šest studentů vybírám, maturovat budou postupně ⇒ záleží na tom, kterého vybereme jako prvního a kterého jako druhého, vybíráme ze 31, bez opakování a záleží na pořadí

Tady nechápu, proč záleží na pořadí, je přece jedno, kterého studenta vybereme jako prvního, ne?

b) tří studentů, kteří zajistí vázy na květiny pro maturitní komisi
tři studenti musí zajistit vázy, nezáleží na tom, kterého vybereme jako prvního ⇒ vybíráme ze 31 bez opakování, nezáleží na pořadí ⇒ sestavujeme tříčlenné kombinace bez opakování

A tady už zase na pořadí nezáleží. Jsem z toho jelen.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Romajzl)

#2 05. 04. 2010 17:39

Romajzl
Příspěvky: 130
Reputace:   
 

Re: rozlišení variace a kombinace

↑ Romajzl:

Anebo: chceme navštívit 3 restaurace a máme jich k dispozici 5.Kolik máme možností, jak svou pouť po restauracích uskutečnit? Tady také záleží na pořadí. Proč?

Offline

 

#3 05. 04. 2010 19:12

lukaszh
Místo: Bratislava
Příspěvky: 2314
Reputace:   37 
 

Re: rozlišení variace a kombinace

↑ Romajzl:

a) tebe je to jedno. Ale z tohto hľadiska sa na to nepozeráme. Keď sa spýtaš, kto bol prvý, tak mu povieš: "To je jedno." ?? Nie, povieš mu meno študenta, kto bol prvý. Záleží teda na tom, kto bol prvý, druhý a kto šiesty. Je predsa rozlíšiteľné, či si odpovedal prvý, alebo piaty? Alebo je to to isté? My sa nepýtame, koľkými spôsobmi môžeme vybrať šesticu študentov na maturitnú odpoveď, ale pýtame sa ich konkrétne poradie.

b) Ty povieš učiteľke: "Vázy zabezpečí Jožo, Fero a Jano.". Ja poviem, že Romajzl nemá pravdu, že vázy zabezpečí Fero, Jano a Jožo. Ty tvrdíš, že to je tá istá trojica, ja tvrdím, že je iná. Kto má pravdu?


"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel

Offline

 

#4 05. 04. 2010 19:13

Cermix
Místo: Morava
Příspěvky: 230
Reputace:   
 

Re: rozlišení variace a kombinace

↑ Romajzl:
Já si nemyslím, že záleží na pořadí. z Tvého zadání to neplyne.


Žádné experimentování byť sebevíc intenzivní nedokáže, že mám pravdu, ale jediný experiment však může prokázat, že se mýlím.
Albert Einstein

Offline

 

#5 05. 04. 2010 19:38 — Editoval pietro (05. 04. 2010 19:45)

pietro
Příspěvky: 4792
Reputace:   187 
 

Re: rozlišení variace a kombinace

suhlasim plne  !!!!!!!!!    s tou  castou nejednoznacnostou pri tychto typoch prikladov......
ked sa treba priam umelecky prevtelovat cez verbalny zaznam prikladu do mysle zadavata ulohy....
=========================
ked si predstavim losovanie maturit tak tam asi maju na kazdu sesticu kolonky a do nich vpisuju z osudia vybrane mena.
cize im prideluju aj poradie v ten dany den... a preto zadavatel zrejme myslel ze to je uloha kde zalezi na poradi ...

napr. pri zadani telefonneho cisla je vseobecne zname a jasne ze zalezi na poradi...ale uz ine udalosti kde sme neboli a nevieme posudit, to je tazsie...

Offline

 

#6 05. 04. 2010 19:45

lukaszh
Místo: Bratislava
Příspěvky: 2314
Reputace:   37 
 

Re: rozlišení variace a kombinace

↑ pietro:

Ja by som nerozoberal, aký je štatút maturít. Pozri sa na zadanie príkladu a máš napísané jasne: postupne.


"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel

Offline

 

#7 05. 04. 2010 19:49

pietro
Příspěvky: 4792
Reputace:   187 
 

Re: rozlišení variace a kombinace

↑ lukaszh: dakujem, dakujem, zadanie si treba riadne precitat, a niektori ( ako ja ) aj viackrat ...

Offline

 

#8 05. 04. 2010 22:53

Romajzl
Příspěvky: 130
Reputace:   
 

Re: rozlišení variace a kombinace

↑ lukaszh:

Díky, když mi to takhle pak někdo vysvětlí, zní to logicky, ale je strašně těžké přijít na to sama. Nějak se s tím budu muset poprat. Čím více příkladů projdu, tím mám větší šanci to rozeznat.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson