Matematické Fórum

Ovca · 06. 04. 2010 10:08

Vypočítejte délku křivky

y = ln(1-x^2) pro x e <-1/2 , 1/2>

nvm si s tím rady díky za každou myšlenku...

Pavel Brožek

Tak moje první myšlenka byla: Víš jak se obecně počítá délka křivky a pokud ne, pokusil ses to najít na internetu?

Kdybychom tě to měli učit, tak napíšeme pouze to, co už bylo mnohokrát napsáno jinde.

Nebo máš pouze problém s konkrétním zadáním funkce? Pak bys mohl ukázat, kam až ses dostal.

Cheop · 06. 04. 2010 10:38

↑ Ovca:
Máme-li funkci $y=f(x)$ na intervalu $<a;\,b>$
pak délka křivky se d vypočte:

$d=\int_a^b\sqrt{1+\left[f^'(x)\right]^2}$
čili a,b znáš $a=-\frac 12$ $b=\frac 12$
Derivace funkce bude $y^'=\frac{2x}{x^2-1}\,\Rightarrow\,y^'^2=\frac{4x^2}{(x^2-1)^2$
Dále stačí upravit a vypočítat určitý integrál

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2010 10:08

Vypočítejte délku křivky

#2 06. 04. 2010 10:19 — Editoval BrozekP (06. 04. 2010 10:19)

Re: Vypočítejte délku křivky

#3 06. 04. 2010 10:38

Re: Vypočítejte délku křivky

Zápatí