Matematické Fórum

kukulkan · 14. 02. 2008 06:49

Brankář dokopne míč do vzdálenosti s=60m. Určete počáteční rychlost míče. Zanedbejte aerodynamické ztráty a uvažujte g=10m/s².

Ivana · 14. 02. 2008 07:43

↑ kukulkan: $v=\sqrt2gs$
$v=sqrt1200$
$v=34,64\frac{m}{s}$

kukulkan · 14. 02. 2008 08:21

takový výsledek mě vyšel taky, ale v knížce je výsledek 24,5m/s

jelena · 14. 02. 2008 09:15

Tato uloha, pokud je zadana tak, jak je zadana, tak nema spravnou formulaci - nevime, zda brankar kopal do vysky (pouze vrh vzhuru) - do dalky - (pouze vodorovny pohyb) nebo slozeny pohyb v gravitacnim poli a to jeste pod optimalnim uhlem vykopu 45 stupnu.
To vypada jako nejvice pravdepodobna varianta zadani.

Pak pro vypocet vzdalenosti musime pouzit vzorec pro delku dostrelu (jestli se nemylim, tak se tomu rika pro pripad sikmeho vrhu) a z neho odvozenou pocatecni rychlost:

v0= odmocnina (s*g) , vysledek se shoduje s knihou, ale take zadani ma nejbliz k realite ulohy :-)

tady je odkaz na material, ktery jsme uspesne pouzili u pripravy k maturite z fyziky, zpracovani Radka Jandory bylo uchvatne a hlavne, vzdy po ruce :-) http://www.sweb.cz/radek.jandora/f12.htm#sikmy

Ivana · 14. 02. 2008 19:30

↑ kukulkan:V uč.F pro SOUaUŠ jsem našla otočený příklad.:

Z jaké výše padalo volně puštěné těleso, jestliže mělo při dopadu rychlost 34,6m/s?
(Odpor vzduchu zanedbejte)

Výsledek je 60m.Trochu mi to připomíná ten tvůj příklad.S tím, že tady je zadání celé.
vycházíme ze vzorce : $v =\sqrt{2gs}$ .....
$s=\frac{v^2}{2g}$
$s=\frac{34,6^2}{2*10}$
$s=59,858m$ ...... $s=60m$
Příklad posílám jen pro úplnost a na zamyšlení.

jelena · 14. 02. 2008 20:39

↑ Ivana:

Ivano, srdecne zdravim,

opravdu problem teto ulohy je v nedokonalosti zadani, jelikoz predstavit si brankare, ktery kope mic svisle vzhuru je opravdu obtizne (jsem sportovni antitalent :-). Proto by bylo trochu zavadejici davat tuto ulohu do souvislosti s volnym padem (coz je opak svisleho vrhu).

Velmi nerada, ale budu muset trvat na tom, ze se jedna o vrh sikmy - vzorce pro vypocet jsem uvedla v odkazu.

Ivana · 14. 02. 2008 20:47

↑ jelena: Zdravím též.:-)
Já mám spíš dojem, že tuto úlohu někdo jen otočil a dál už o ní nepřemýšlel.:-(
Taky vím, že brankář musí být při výkopu míče z brány, na zemi.Jen chci upozornit na nesmyslnosti zadané úlohy.Nebo že by si brankář přece jen čichnul k létající květině,jako Létající Čestmír? Kdo ví? :-)

xxmiki · 03. 02. 2011 20:16

↑ kukulkan:↑ Ivana:

Zadání je úplné. S tímto příkladem jsem se setkala při přípravě na příjmací zkoušky. Co vám tam chybí je, že brankář vykopl míč do maximální vzdálenosti, což je 45 stupňů. Vypočítáme to pomocí vzorce na délku šikmého vrhu.

medvidek · 03. 02. 2011 21:15

↑ xxmiki:
A tobě to tam nechybí?

Zejména pokud se jedná o úlohu na přijímací zkoušku, musí být zadání korektní. "Hádanky" pro chytré (resp. domýšlivé) bych v takovémto případě rozhodně netoleroval!

Na zlehčení dodám, že tento příspěvek byl mířen pod úhlem 45°, ale ne proti tobě.

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2008 06:49

úloha na počáteční rychlost

#2 14. 02. 2008 07:43

Re: úloha na počáteční rychlost

#3 14. 02. 2008 08:21

Re: úloha na počáteční rychlost

#4 14. 02. 2008 09:15

Re: úloha na počáteční rychlost

#5 14. 02. 2008 19:30

Re: úloha na počáteční rychlost

#6 14. 02. 2008 20:39

Re: úloha na počáteční rychlost

#7 14. 02. 2008 20:47

Re: úloha na počáteční rychlost

#8 03. 02. 2011 20:16

Re: úloha na počáteční rychlost

#9 03. 02. 2011 21:15

Re: úloha na počáteční rychlost

Zápatí