Matematické Fórum

Fhact0r · 09. 04. 2010 19:43

${\sqrt{a-\sqrt{4(a-1)}}+\sqrt{a+\sqrt{4(a-1)}} \over {\sqrt{a^2-{4(a-1)}}$

Zkusil sem to umocnit a pak s tim neco delat, no fakt nevim.

Tychi · 09. 04. 2010 19:47

↑ Fhact0r:neumocňuj, zkus celý zlomek přenásobit chytrou jedničkou, třeba v podobě zlomku, kde ve jmenovateli i čitateli je jmenovatel původního zlomku

Fhact0r · 09. 04. 2010 20:19

↑ Tychi:
${\sqrt{a-\sqrt{4(a-1)}}+\sqrt{a+\sqrt{4(a-1)}} \over {\sqrt{a^2-{4(a-1)}}$
=
${{\sqrt{a-\sqrt{4(a-1)}} \cdot \sqrt{a^2-{4(a-1)}} + \sqrt{a+\sqrt{4(a-1)}} \cdot {\sqrt{a^2-{4(a-1)}}} \over {{a^2-{4(a-1)}}$

hm, a tohle ma jako pomoct jo?

teolog · 09. 04. 2010 20:40

↑ Fhact0r:
Jo, tohle má pomoct.

Zkuste si to v čitateli roznásobit a pod každou odmocninou tam lze lecos vytknout a uvidíte, že to skutečně pomůže.

gadgetka · 09. 04. 2010 20:59

To, co je v čitateli, je vlastně jako součin ve jmenovateli, to je vidět na první pohled ... třeba to trochu pomůže :)

Fhact0r · 09. 04. 2010 21:19

↑ stepan.machacek:
jo pomohlo to, trochu
${{\sqrt{a-\sqrt{4(a-1)}} \cdot \sqrt{a^2-{4(a-1)}} + \sqrt{a+\sqrt{4(a-1)}} \cdot {\sqrt{a^2-{4(a-1)}}} \over {{a^2-{4(a-1)}}$
=
${(a-2) \cdot (\sqrt{a-\sqrt{4(a-1)}} + \sqrt{a+\sqrt{4(a-1)}})} \over {(a-2)^2}$
=
${\sqrt{a-\sqrt{4(a-1)}} + \sqrt{a+\sqrt{4(a-1)}}} \over {a-2}$
=
${\sqrt{a-2\cdot \sqrt{a-1}} + \sqrt{a+2 \cdot \sqrt{a-1}}} \over {a-2}$

ted to uz umocnit musim ze?

Tychi · 09. 04. 2010 22:32

ale umocnění není ekvivalentní úprava, tj. změní ti hodnotu výrazu. Rozhodně tím nezískáš nic, co by se rovnalo původnímu výrazu a nesplníš tedy zadání Zjednodušte výraz.

Fhact0r · 09. 04. 2010 22:46

↑ Tychi:
vlastne jo no, jsem blbej :X uz s tim asi vic neudelam vid?

gadgetka · 09. 04. 2010 23:06

↑ Fhact0r:
Když se podíváš na zadání a na výsledek, tak jsi to vůbec nemusel tak obšírně roznásobovat, stačilo jen odmocnit 4 a upravit jmenovatele :)

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2010 19:43

Zjednoduste vyraz...

#2 09. 04. 2010 19:47

Re: Zjednoduste vyraz...

#3 09. 04. 2010 20:19

Re: Zjednoduste vyraz...

#4 09. 04. 2010 20:40

Re: Zjednoduste vyraz...

#5 09. 04. 2010 20:59

Re: Zjednoduste vyraz...

#6 09. 04. 2010 21:19

Re: Zjednoduste vyraz...

#7 09. 04. 2010 22:32

Re: Zjednoduste vyraz...

#8 09. 04. 2010 22:46

Re: Zjednoduste vyraz...

#9 09. 04. 2010 23:06

Re: Zjednoduste vyraz...

Zápatí