Matematické Fórum

DeZie · 12. 04. 2010 19:14 — Editoval DeZie (31. 08. 2011 23:17)

Dobrý večer,
mám takový problém s příklady, které jsme dostali k samostudiu.
Vůbec si s nimi nevím rady, hlavně tedy jak začít.
Mohl by mi někdo prosím poradit?

http://www.imagebam.com/image/6b6eac761

zdenek1 · 12. 04. 2010 19:44

↑ DeZie:
1
pro $x$ -ovou souřadnici těžiště
$x_t=\frac{\sum x_im_i}{\sum m_i}$ a obdobně pro $y$ -ovou

Zvolím počátek soustavy souřadnic v první kuličce, označím vzdálenost dvou sousedních kuliček $r$ a využiju
toho, že $m_2=2m_1$ atd.
$x_t=\frac{0\cdot m_1+r2m_1+2r\cdot3m_1+3r\cdot4m_1}{m_1+2m_1+3m_1+4m_1}=2r$
tj. ve středu třetí kuličky.

2.
$x_t=\frac{0m_1+a2m_1+a3m_1+0\cdot4m_1}{10m_1}=\frac a2$
$y_t=\frac{0m_1+0\cdot2m_1+a3m_1+a4m_1}{10m_1}=\frac{7a}{10}$

DeZie · 12. 04. 2010 20:33

↑ zdenek1:
Děkuji a zároveň bych se chtěla zeptat, co značí to řecké písmeno?

Ivana · 12. 04. 2010 21:00

↑ DeZie:
Pokud myslíš toto... $\sum$ , tak to znamená součet hodnot ... ( tady jde o součet hmotností kuliček )

Mrfiluta · 12. 04. 2010 23:20

↑ DeZie:

Říká se tomu suma. Ilustračně to můžu předvést takto:

$\sum_{i=0}^{n}x_i = x_0 + x_1 + x_2 + ... + x_n$

Zde je to součet všech x s indexy od nuly do n.

DeZie · 13. 04. 2010 07:00

Díky všem!

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2010 19:14 — Editoval DeZie (31. 08. 2011 23:17)

Těžiště tuhého tělesa

#2 12. 04. 2010 19:44

Re: Těžiště tuhého tělesa

#3 12. 04. 2010 20:33

Re: Těžiště tuhého tělesa

#4 12. 04. 2010 21:00

Re: Těžiště tuhého tělesa

#5 12. 04. 2010 23:20

Re: Těžiště tuhého tělesa

#6 13. 04. 2010 07:00

Re: Těžiště tuhého tělesa

Zápatí