Matematické Fórum

Dennis.16 · 13. 04. 2010 18:41

Př. Válcová nádoba má poloměr podstavy 8cm a je z části naplněna vodou. O kolik cm vystoupí voda v nádobě vhodí-li se do ní koule o r=6cm. Výsledek by měl být 4,5 cm. Mohl by mi někdo pomoci s výpočtem? Předem děkuji

Tychi · 13. 04. 2010 19:15 — Editoval Tychi (13. 04. 2010 19:19)

potřebuješ k tomu znát vzorec na výpočet objemu koule a válce
Výšku původní hladiny neznáš, tak s ní můžeš počítat jen jako s obecným "v".

$V_1=\pi\cdot 8^2\cdot v$ je objem válce bez koule
$V_2=\pi\cdot 8^2\cdot(v+x)$ je objem válce s koulí
$V_3=\frac{4}{3}\pi\cdot6^3$ je objem koule

logicky platí, že $V_1=V_2-V_3$ , dosaď a vypočti x

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2010 18:41

Válec a koule - slovní. úl

#2 13. 04. 2010 19:15 — Editoval Tychi (13. 04. 2010 19:19)

Re: Válec a koule - slovní. úl

Zápatí