Matematické Fórum

007Misak · 13. 04. 2010 22:15

ahoj, potřebovala bych trochu pomoc před písemkou... ty odškrtaný příklady mám už hotový a snad i dobře, ale s tim zbytkem si nevim moc rady, takže kdyby tu bych někdo ochotnej pomoc a třeba jen naznačil nebo nakreslil jak na to, byla bych moc vděčná ...
předem dík :)

gadgetka

1) $u^2=a^2+v^2$ , kde v je stěnová úhlopříčka a je rovna $2a^2$
$u^2=a^2+2a^2=3a^2\nla=\sqrt{\frac{u^2}{3}}$

Nějak mi to ale nevychází podle tebou zadaných výsledků.

miška25 · 13. 04. 2010 22:43

2)
V=Sp.v
spodna podstava je kosotvorec a vzorec na obsah s dvoma uhloprieckami je 1/2 .f.e

vysku mas,obsah si vypocitas a mas objem.
A povrch je 2Sp+Spl

Spodnu podstavu mas vypocitanu z toho ako si pocitala objem tak ju len vynasobis dvoma a povrch plasta su 4 obdlzniky. Obsah obdlznika je a.b, strana b je vyska a a vypocitas pytagorovou vetou kedze vieme ze uhlopriecky su na seba kolme a deliace sa v polovici, Tak to bude 3,3 na druhu + 5,6na druhu=c na druhu, dopocitas mas stranu zistis obsah jedneho obdlznika vynasobis 4 a potom pripocitas ku 2Sp.
Dufam ze pomohlo:)

gadgetka · 13. 04. 2010 22:48

2) Objem podle výsledků souhlasí, obsah nikoli, anebo neumím počítat. :)

007Misak · 13. 04. 2010 22:59

díky moc, ty výsledky nám k tomu dal učitel, ale říkal, že je počítal v noci, takže tam má dost chyb :) ...mně to právě taky furt nevycházelo ...tak sem ráda, že to nebylo špatně :)

miška25 · 13. 04. 2010 23:05

no dufam, ze ej to zle lebo ine riesenie vazne nevidim.Povrch mi vysiel 905,92 tak dufam ze ej to dobre:)

gadgetka · 13. 04. 2010 23:07

vyšlo mi to stejně. :)

gadgetka · 13. 04. 2010 23:17

U osmičky mi též nesedí výsledek. Vypočítala jsem povrch horní a dolní podstavy (14^2 a 10^2), pak úhlopříčku horní a dolní podstavy (u^2=2a^2), kde úhlopříčky a boční stěny tvoří rovnostranný lichoběžník, u kterého potřebuji zjistit výšku. Znám sklon stěny a odvěsnu přilehlou k úhlu (lichoběžník výšky rozdělí na dva pravoúhlé trojúhelníky a obdélník a délku té přilehlé odvěsny zjistíš odečtením délek úhlopříček a vydělením dvěma), z tg úhlu zjistím výšku komolého jehlanu a pak jen vše dosadím do "příšerného" vzorce:

$V=\frac{1}{3}\cdot (S_P+S_H+\sqrt{S_P\cdot S_H})\cdot v$

gadgetka · 13. 04. 2010 23:33

11) známe $a$ , $r=\frac{a}{2}$ , $v=a$
a je stěna krychle, r je poloměr podstavy kužele a v je výška kužele i krychle, pochopitelně :)

stěna kužele $s=\sqrt{r^2+v^2}=\sqrt{\frac{a^2}{4}+a^2}=\frac{a}{2}\sqrt{5}$

$V=\frac{\pi\cdot r^2\cdot v}{3}=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot \frac{a^2}{4}\cdot a=\frac{1}{12}\pi\cdot a^3$

$S=\pi\cdot r^2+\pi\cdot r\cdot s=\pi\cdot \frac{a^2}{4}+\pi\cdot \frac{a}{2}\cdot \frac{a}{2}\cdot\sqrt{5}=\frac{a^2}{4}\pi\cdot(1+\sqrt{5})$

gadgetka · 13. 04. 2010 23:47

12) S válce = $2\pi\cdot r(v+r)=2\pi\cdot r_1(4r_1+r_1)=10\pi\cdot{r_1}^2$

S koule = $4\pi\cdot r^2$

$4\pi\cdot r^2=10\pi\cdot{r_1}^2\nlr^2=\frac{10\pi\cdot {r_1}^2}{4\pi}\nlr^2=\frac{5\cdot {r_1}^2}{2}\nlr=r_1\sqrt{\frac{5}{2}}$

007Misak · 15. 04. 2010 22:02

gadgetka - můžu se zeptat, kolik ti vyšla ta 8? mně vyšlo 392,4 m3 což mi přijde strašně moc. ještě jednou dík

jelena · 18. 04. 2010 23:33

↑ 007Misak:

Zdravím,

zadání 8) mi vychází 291 m^3 (hlobka jamy je 2 m - v zadání jsou boční stěny se sklonem 45 stupňů, proto bych nepočítala lichoběžník jsoucí přes úhlopříčku). Je to tak? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2010 22:15

Objemy a povrchy těles

#2 13. 04. 2010 22:30 — Editoval gadgetka (13. 04. 2010 22:31)

Re: Objemy a povrchy těles

#3 13. 04. 2010 22:43

Re: Objemy a povrchy těles

#4 13. 04. 2010 22:48

Re: Objemy a povrchy těles

#5 13. 04. 2010 22:59

Re: Objemy a povrchy těles

#6 13. 04. 2010 23:05

Re: Objemy a povrchy těles

#7 13. 04. 2010 23:07

Re: Objemy a povrchy těles

#8 13. 04. 2010 23:17

Re: Objemy a povrchy těles

#9 13. 04. 2010 23:33

Re: Objemy a povrchy těles

#10 13. 04. 2010 23:47

Re: Objemy a povrchy těles

#11 15. 04. 2010 22:02

Re: Objemy a povrchy těles

#12 18. 04. 2010 23:33

Re: Objemy a povrchy těles

Zápatí