Matematické Fórum

Lemming · 17. 04. 2010 16:30

Zdravím ve spolek, mám tu jeden problém... Co se týče samotnýho rozkladu matice na L a U zvládnu bez problému, ale nerozumím vzorci ze skript který říká:

m-tý řádek matice U, $u_{mj}$ , j>=m:

$a_{mj}=\sum_{k=1}^{m-1}l_{mk}u_{kj}+1*u_{mj}$
m-řádek, j-sloupec

m-tý sloupec matice L, $l_{im}$ , i>m:

$a_{im}=\sum_{k=1}^{m-1}l_{ik}u_{km}+l_{im}*u_{mm}$

Vše je odvozeno od vzorce pro násobení matic
$a_{ij}=\sum_{k=1}^{n}l_{ik}u_{kj}$

Tak a kde mám problém:
Vzorec na násobení matic je jasný. Vzorce upravíme z SUMA k=1 -> n na SUMA k=1 -> m-1 znamená že vypustím násobení tam kde je zbytečný - tam kde jsou ve zbytku řádku/sloupce nuly (jedná se o trojúhleníkové matice..)
Pokud počítám rozklad dle vzorce, funguje vše jak má, až na část kde je ...+1*U_mj a ve druhém vzorci ...+L_im*U_mm
Absolutně nemůžu zjistit proč se rovnice upravili s tímhle koncem, když mi to pak nevychází.....

Zde jsou skripta: http://labts.troja.mff.cuni.cz/~mattd2am/nm.pdf je to na straně 41 nebo 33 záleží jaké číslování budete brát

Když by mi někdo objasnil co se tím koncem u rovnic myslí, budu vděčný.

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2010 16:30

LU Rozklad - vzorec

Zápatí