Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 17. 04. 2010 16:57 — Editoval ballrok (17. 04. 2010 16:58)

ballrok
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   0 
 

Parciální der. fce více proměnných

Zdravím, mám dokázat, že $F(x,y)=y*f*(x^2-y^2)$
,kde f má psojitou první derivaci,vyhovuje vztahu $\frac1x*\frac {dF}{dx}+\frac1y*\frac{dF}{dy}=\frac{F}{y^2}$

problém, že nevím, jak pracovat s tim f:

dF/dy jsem udělal takto(asi špatně): $\frac{dF}{dy}=y*\frac{df}{dy}*(x^2-y^2)+y*f*(-2y)=y*\frac{df}{dy}*(x^2-y^2)-2*y^2*f$


dF/dx takto: $\frac{dF}{dx}=y*f*2*x+y*\frac{df}{dx}*(x^2-y^2)$

pak, když dosadím, tak mi to nevychází :/

Díky za případnou pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) pietro)

#2 17. 04. 2010 17:09

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Parciální der. fce více proměnných

Ta hvězdička má značit násobení? Pak by asi neměla být mezi f a (x^2-y^2). V závorce bude argument funkce f.

Offline

 

#3 17. 04. 2010 17:25

ballrok
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   0 
 

Re: Parciální der. fce více proměnných

↑ ballrok:

ten priklad je zapsany takto: F(x,y)=yf(x^2 - y^2), takze jsem predpokladal, ze je to nasobeni

Offline

 

#4 17. 04. 2010 17:25

pietro
Příspěvky: 4792
Reputace:   187 
 

Re: Parciální der. fce více proměnných

↑ ballrok: pripadne chyby ti odstrani aj toto... vzor

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson