Matematické Fórum

merci2 · 18. 04. 2010 13:31

S vyuzitim vhodne substituce vypoctete Int(-arccos(arcotg(x))/(x^2+1),x)
Podotýkam, že netuším ako sa taká substitúcia robí...

jarrro · 18. 04. 2010 14:17 — Editoval jarrro (18. 04. 2010 14:19)

$\mathrm{arccotg}{\left(x\right)}=t\nl-\frac{1}{x^2+1}\mathrm{d}x=\mathrm{d}t$ prejde to na
$\int{\mathrm{arccos}\left(t\right)\mathrm{d}t}$ ten napr. per partes
$\int{\mathrm{arccos}\left(t\right)\mathrm{d}t}=t\cdot\mathrm{arccos}\left(t\right)-\left(1-t^2\right)^{\frac{1}{2}}$

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2010 13:31

integrál

#2 18. 04. 2010 14:17 — Editoval jarrro (18. 04. 2010 14:19)

Re: integrál

Zápatí