Matematické Fórum

ondrej.hav · 20. 04. 2010 21:44

Pěkný den, mám takový zvláštní dotaz... Když mám funkci $2log(x)$ Tak jeho definiční obor by měl být vsechny kladný reálný čísla.... to bych taky normálně řekl... Ale dneska sem přemýšlel o větách o logaritmech a $2log(x)$ můžu napsat jako $log(x^2)$ Podle nějakých vět o logaritmech... A taková funkce by měla definiční obor $R-{0}$ ;

frank_horrigan

↑ ondrej.hav:

Takova fce ma opravdu definicni obor R-0 :) jenomze taky fce log(x) a 2log(x) jsou uplne jine. Proto, kdyz kreslis/nechavas vykreslit graf, mej to ve formatu y= 1*log(x^a), abys dostal spravny definicni obor :) Jinak, dobre kreslitko grafu tady: http://rechneronline.de/function-graphs/

Olin · 20. 04. 2010 22:56

↑ ondrej.hav:
Ono je to tak - v reálných číslech platí
$2 \cdot \log(x) = \log(x^2)$
tehdy, když jsou výrazy na obou stranách definovány - tedy pokud je x>0.

Funkce $2 \cdot \log(x)$ má tedy definiční obor $\mathbb{R}^+$ a na celém svém definičním oboru se rovná funkci $\log(x^2)$ . Funkce $\log(x^2)$ má definiční obor $\mathbb{R} \setminus \{0\}$ .

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2010 21:44

Logaritmus

#2 20. 04. 2010 22:31 — Editoval frank_horrigan (20. 04. 2010 22:41)

Re: Logaritmus

#3 20. 04. 2010 22:56

Re: Logaritmus

Zápatí