Matematické Fórum

noliveforever · 20. 04. 2010 21:48

Dostal som neurcity integral, a nedari sa mi ho dotiahnut do zdarneho konca. Myslim ze to bude substitucia ale...
Prosim, ak by bol niekto ochotny mi rozpisat postup. vysledok mam @wolframalpha, ale ako sa k nemu dopracujem. Dakujem.

Code:

integrate 9x^2 * sqrt(x^2+2)

lukaszh · 20. 04. 2010 22:10

↑ noliveforever:

$9\int x^2\cdot\sqrt{2+x^2}\,\rm{d}x=\frac{9}{2}\int x\cdot (2x)\cdot\sqrt{2+x^2}\,\rm{d}x=\int$\frac{9}{2}\cdot x$\cdot\left[(x^2)'\cdot\sqrt{2+x^2}\right]\,\rm{d}x$
Položíme
$f(x)=\frac{9}{2}\cdot x\nlg'(x)=(x^2)'\cdot\sqrt{2+x^2}$
Použijeme per partes
$\int f(x)g'(x)\,\rm{d}x=f(x)g(x)-\int f'(x)g(x)\,\rm{d}x$

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2010 21:48

Neurčitý integrál

Code:

#2 20. 04. 2010 22:10

Re: Neurčitý integrál

Zápatí