Matematické Fórum

Zdravím všechny,

potřebovala bych objasnit jednu z části definice suprema.

Realné číslo a se nazývá supremum množiny A jestliže:

a) pro všechna x z množiny A: x<=a

b) pro všechna reálna x1 : x1<a  z toho plyne že Existuje x2 z množiny A :  x2>x1

prosím o vysvětlení bodu b) .

Chápu to tak, že všechny prvkyz množiny A jsou menší rovno supremum a že pro všechna realná čísla, která jsou menší, než a(SupA) platí, že existuje nějaký prvek z množiny A, který je větší, než všechny x1

Spíše moc nechápu, k čemu je právě bod b. Asi minějak unikají souvislosti.
Díky za reakce.