Matematické Fórum

ninulin · 24. 04. 2010 09:30

Pokud by prosím někdo pomohl s příklady:

Auto jede po rovině rychlostí 80 km/hod. Do jak vysokého svahu by mohlo vyjet po vypnutí motoru, při odporu prostředí 0,25% Wk (počítejte g= 10 m/s2).

Lokomotiva o výkonu 2 500 kW jede rychlostí 150 km/h. Jak velkou silou táhne vlak? Jakou rychlostí se pohybuje lokomotiva, je-li účinnost 75%.

KennyMcCormick · 24. 04. 2010 10:58

Co je to odpor prostředí 0,25% Wk?

ninulin · 24. 04. 2010 11:11

↑ KennyMcCormick: Odpor prostředí je 0,25%, Wk je kinetiská energie

KennyMcCormick · 25. 04. 2010 13:01

Nechápu to, odpor prostředí se udává v Newtonech, jak to může být 0,25%?

jelena · 25. 04. 2010 13:09

↑ KennyMcCormick:

Zdravím,

asi se mysli ztrata původní kinetické energie (co má na začátku kopce) na práci pro překonání odporu postředí při dosažení vrcholu kopce (tedy potenciální energie na vrcholu nebude maximálně využiva kinetická pod kopcem).

V druhém zadání mi asi chybí "by" v otázce: "Jakou rychlostí se pohybuje lokomotiva, je-li účinnost 75%", neb v 1. větě už řekli, jaka je rychlost.

Je to tak? Děkuji.

KennyMcCormick · 25. 04. 2010 21:49

↑ jelena:
Je to možný, ani mě nenapadlo, že by někdo zadával odpor prostředí v Joulech :-).

↑ ninulin:
$0.9975*\frac12mv^2=mgh\nl h=\frac{0.9975*\frac12v^2}g=\frac{0.9975*\frac12*\left(\frac{80}{3.6}\right)^2}{10}\dot=24.63m$
$P=Fv\nl F=\frac{P}v=\frac{2500*10^3}{\frac{150}{3.6}}=60kN$
Účinnost to neovlivňuje, pokud už máme zadaný výkon. Ale kdyby těch 2500 kW byl příkon, počítalo by se to
$\eta P_p=Fv\nl v=\frac{\eta P_p}F=\frac{0.75*2500*10^3}{60000}=31.25ms^{-1}$