Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 04. 2010 10:40

FlyingMonkey
Příspěvky: 758
Reputace:   
 

Euklidovy věty

Dobry den,

mam tu problem s euklidovymi vetami, delsi dobu jsem ve skole chybel a ted na to mame najednou psat a s profesorem, ktery nas uci je to trochu slozite, takze se obracim na Vas :)

Uplne zakladni priklad:
Určete
b) výšku, poloměr kružnice opsané a vepsané v rovnostranném trojúhelníku o délce strany a
c) výšku k základně v rovnoramenném trojúhelníku se základnou délky a    a ramen délky b

Vím, že se tu má aspoň nastínit pokus o řešení, ale opravdu prostě netuším, cvičení a) z toho jsem vypočítal, ale dále si nevím rady ... U toho b, jsem uvažoval, že když je rovnostranný, rozdělí ho ta výška na dva stejné trojúhelníky, kde bude při patě pravý úhel => pythagorovka, ale to mi zaboha nevyšlo...

Díky moc, jestli si někdo najde čas a helpne mi, určitě je to nejzákladnější věc, protože je to hned první cvičení v učebnici, ale já se hold trochu ztrácím :))

Ahoj a ještě jednou díky,
F.M.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)

#2 25. 04. 2010 10:59 — Editoval frank_horrigan (25. 04. 2010 11:20)

frank_horrigan
Příspěvky: 938
Reputace:   31 
 

Re: Euklidovy věty

↑ FlyingMonkey:

ad 1) Tak v rovnostrannem trojuhelniku plati, ze vsechny vysky jsou shodne a maji delku $a . sin(60) = a . \frac{sqrt(3)}{2}$
Kruznici opsanou vyjadruje vzorec  $\frac{\mathrm{a}} {2sin(60)}$ -> 60 protoze mas rovnostranny $\Delta$
Pro kruznici vepsanou plati vzorec $r= \frac{S}{s}$ kde $s$ je polovina obvodu, v nasem pripade $\frac{3\mathrm{a}}{2}$. Dopocti si obsah (vysky mas).


The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War

Offline

 

#3 25. 04. 2010 11:05 — Editoval frank_horrigan (25. 04. 2010 11:12)

frank_horrigan
Příspěvky: 938
Reputace:   31 
 

Re: Euklidovy věty

↑ FlyingMonkey:

u c) myslim, ze jsi uvazoval spravne, jelikoz je rovnoramenny, tak ti ta vyska ma rozdelit na dva stejne $\Delta$. Tedy, mas zadano a (z nej a/2) -> jedna odvesna. Dale mas b, coz je prepona. Z pythagora $c^2= a^2+b^2$ si vyjadris b a vyjde ti $b^2 = c^2-a^2$ -> $b = sqrt(c^2-a^2)$. Za c dosad rameno, za a polovinu zakladny. Dostanes b, coz je vyska zakladny... Skus to vypocitat s konkretnima cislama, pokud ti to nevyjde, dej sem vypocty, zkusime ti najit chybu >]


The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson