Matematické Fórum

houfn · 25. 04. 2010 22:43

Zdravim Všechny. Je dán čtyřúhelník ABCD. A =[1;1;-4] B = [-5;3;-5] C = [3;1;2] D = [4;0;1]
Určete, zda úhlopříčky AC a BD jsou KOLMÉ. Mohl by mi s tímhle někdo pomoci. Díky předem

Doxxik · 25. 04. 2010 23:13

pomoc:

vytvoř si z protilehlých bodů vektory
-> s = A-C = $(a_1 - c_1; a_2 - c_2; a_3 - c_3)$
-> t = B-D = $(b_1 - d_1; b_2 - d_2; b_3 - d_3)$

-> co platí pro kolmé vektory?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

víš, jak se dělá skalární součin?

houfn · 26. 04. 2010 08:43

↑ Doxxik:
No máme úhlopříčky AC a BD. NEbude to C - A, D - B - koncová mínus počáteční???+

jelena · 27. 04. 2010 23:14

↑ houfn:

Zdravím,

dle návrhu kolegy vytvaříme směrové vektory přímek AC, BD - je jedno, zda odečteme konec-počátek nebo naopak, nemusíme takový vektor označovat pomoci velkých písmen. Kolega ↑ Doxxik: případně upřesní, pokud tomu je jinak, děkuji.

Lze považovat za vyřešené? Děkuji.

Doxxik · 27. 04. 2010 23:28

Souhlasím s ↑ jelena:; jen ještě pro upřesnění doplním:

↑ houfn: Protože orientované úsečky tvořící úhlopříčky AC a CA (obdobně BD a DB) splývají, je jedno, zda-li uvažuješ směrový vektor jedné nebo druhé - pokud jsou na sebe kolmé, bude skalární součin roven nule pro obě dvě varianty.
Takže Tebou navrhované opačné vektory jsou samozřejmě také správné..

Matematické Fórum

#1 25. 04. 2010 22:43

Kolmost vektorů

#2 25. 04. 2010 23:13

Re: Kolmost vektorů

#3 26. 04. 2010 08:43

Re: Kolmost vektorů

#4 27. 04. 2010 23:14

Re: Kolmost vektorů

#5 27. 04. 2010 23:28

Re: Kolmost vektorů

Zápatí