Matematické Fórum

Skusme nachvilku dat komplexne cisla do pozadia ale nezabudat na ne, pretoze obor pravdivosti v mojom pripade su zatial iba realne cisla.

Vies mi povedat preco by nemalo byt pred druhy stupen polynomu inverzne zobrazenie jednoznacne? Ked si to upravim na stvorec a odmocnim dostavam (len tak odbuka)  y=+ - sqrt(x+a) -b     a;b patria R         x je premenna, tiez patri R

Pre polynom tretieho stupna mi to da vzdy minimalne jedno realne riesenie a dalsie dva su komplexne zdruzene cisla.(uvazujeme tri realne korene).

Obdoba je to u stvrteho stupna.

Ako si uz poznamenal tu konci presna matematika (netusis nahodou kde by som nasiel dokaz preco nie je mozne najst vzorce pre vyssie stupne?). Ked si uvazime ze pri kvadratickej funkcii je jeden inf. bod -> mozeme inverzne zobrazenie popisat presne dvoma funkciami. Pri kubickej su dva inflexne body, teda ju dokazeme popisat troma funkciami (podotykam .. fciami s odmocninami).
Preco by to nemalo platit pri vyssich stuponoch ako styri? Nikde nevidim vyuzitie vzorcov na vypocet korenov pre vypocitanie inverznych fcii, kt. su zlozene z "odmocninovych podfunkcii"?  Ak mi odpovies aspon na cast z toho co sa pytam ... velmi mi pomozes. Diky ;)°