Matematické Fórum

Sudslava · 29. 04. 2010 19:30

55. Určete vlnovou délku fotonu, který se vyzáří při přeskoku elektronu ze čtvrté kvantové dráhy na druhou. (využijte stanovení E2 z př. 53)
[0,485 m]

53. Určete celkovou energii elektronu na druhé kvantové dráze v Bohrově modelu atomu vodíku.
[-3,4 eV]

Ahoj Lidičky, pomozte prosim s vypočtem přikladu 55, ten 53 nepotrebuju. Děkuji všem.

zdislava · 29. 04. 2010 20:09

1) takže nejprve si vyjádříme energii fotonu na 4. kv.dráze: E(4)=E(1)/n^2, kde n=4 a E(1)=-13.6eV. E(4)=-0.85.
2) dosadime do vytahu h*c/vlnovadelka=E(4)-E(2).
3) no a po dosazení čísel mi vlnová délka fotonu vyšla asi 4,87*10^-7 m.

nevím co máš za značku ve výsledku u té jednotky,ale takhle mi to vyšlo a myslím že jsem nic nepřehlédla.

zdislava · 29. 04. 2010 20:10

pardon ve 2) ma byt vztahu,ne vytahu :)

zdenek1 · 29. 04. 2010 20:15

↑ Sudslava:
V atomu vodíku platí $E_n=\frac{E_1}{n^2}$ . TAkže $E_4=\frac{E_1}{16}$ a $E_2=\frac{E_1}{4}$ .
Z toho $E_1=4E_2$ a $E_4=\frac{4E_2}{16}=\frac{E_2}4$
Při přeskoku se uvolní energie $\Delta E=E_2-E_4=\frac34 E_2$
Déle platí $\Delta E=hf$ a $f=\frac c\lambda$
$\frac34 E_2=h \frac c\lambda$
$\lambda=\frac{4hc}{3E_2}=\frac{4\cdot6,62\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{3\cdot3,4\cdot1,6\cdot10^{-19}}=486\ nm$