Matematické Fórum

Prochy · 01. 05. 2010 16:18

Zdravim,
potreboval bych poradit jak pocitat tyto priklady:
(do maplu si je dat umim ale potreboval bych vedet postup, jak na to)

1) int(1/(sqrt(1-x^2)*arcsin(x)))

2) int((arctg x)^2)/(1+x^2)

3) int(sqrt(e^x)/sqrt(e^x+e^-x))

predem dekuji za radu, vubec si nevim rady jak to pocitat ;)

jelena · 01. 05. 2010 16:53

↑ Prochy:

Zdravím,

pokud se podivaš na tabulku derivací elementárních funkci, tak by mělo být jasné, jaka substituce bude vhodná pro řešení jednotlivých úloh.

v posledním zadání je třeba si představit zápis pod odmocninou v jmenovateli jak $e^x+\frac{1}{e^x}$ a trochu upravit.

Děkuji Váženému Moderátorstvu za přesun ze zajimavých úloh.

-----
"Řešení pak bývá zpravidlá kratší a elegantnější. Na druhou stranu, pokud Vám jde o to studovat takové integrály blíže..." (c)

Prochy · 01. 05. 2010 17:09

↑ jelena:

moc diky za odpoved, ty prvni dva sem snad uspesne vyresil, ale s tim tretim si fakt nevim rady, predpokladam ze bude substituce, ale jak to dal provest fakt nevim :(

jelena · 01. 05. 2010 17:50

úprava:

$\frac{sqrt{e^x}}{\sqrt{e^x+\frac{1}{e^x}}}=\frac{sqrt{e^x}}{\sqrt{\frac{e^{2x}+1}{e^x}}}=\frac{sqrt{e^x}\cdot sqrt{e^x}}{\sqrt{e^{2x}+1}}=\frac{e^x}{\sqrt{e^{2x}+1}}$

substituce: $e^x=t$ , pak se to také najde v tabulce.

V pořádku?

Prochy · 02. 05. 2010 01:25

↑ jelena:

super, moc ti dekuju ;)

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2010 16:18

Neurcity integral

#2 01. 05. 2010 16:53

Re: Neurcity integral

#3 01. 05. 2010 17:09

Re: Neurcity integral

#4 01. 05. 2010 17:50

Re: Neurcity integral

#5 02. 05. 2010 01:25

Re: Neurcity integral

Zápatí