Matematické Fórum

karel88l · 03. 05. 2010 17:21

Dobry den,potreboval bych pomoc s trojnym integralem respektive s jeho transformaci do cylindrickych souradnic,jestli mi to nekdo muzete zkontrolavat tak budu rad.

Dále:

Zápis v cylindrických souřadnicích:

Vypočtěte objem tělesa:

Chci se zeptat jestli se takovehle priklady daji resit i v kartezskych souradnicich ?

lukaszh · 03. 05. 2010 18:12

↑ karel88l:

Nie som si celkom istý tvojim postupom. To sú čo za množiny? Počítame trojný integrál. Množina, cez ktorú integrujeme má vzhľadom na tento integrál nulovú mieru. Tým pádom je integrál nula. Veľmi voľne povedané, trojný integrál je súčet
$I=\sum_{ijk}=\varphi(x_i,y_j,z_k)\mu(V_{ijk})$
Mierne poupravím:
$M\,:\;\left\{x^2+y^2\le2\nl-x-2\le z\le y+2\right.$
Bude to asi nejaký skosený valec. Chybu vidím pri parametri r
$0\le r\le\sqrt{2}$
Ďalšie chyba je, že si zmenil premenné a používaš obe
$\int_{0}^{\sqrt{2}}\int_{0}^{2\pi}\int_{-2-r\cos\varphi}^{2+r\sin\varphi}r(\omega+2)\,\rm{d}\omega\rm{d}\varphi\rm{d}r$

karel88l · 03. 05. 2010 18:48

↑ lukaszh:
S tou množinou jsem se asi vyjádřil špatně jsou to tělesa,to první je jak ríkáš zkosený "oříznutý" válec, to druhé je válec ze zdola omezený rovinou z=0 a ze zhora paraboloidem.

karel88l

Tak jsem pocital ten druhy integral (válec omezený praboloidem) a objem by měl být 5*pi muze to nekdo potvrdit ?

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2010 17:21

Vypocet trojneho integralu

#2 03. 05. 2010 18:12

Re: Vypocet trojneho integralu

#3 03. 05. 2010 18:48

Re: Vypocet trojneho integralu

#4 04. 05. 2010 09:34 — Editoval karel88l (04. 05. 2010 10:02)

Re: Vypocet trojneho integralu

Zápatí