Matematické Fórum

simanek

Ahoj,
když mám příklad:
Určete počet prvků, je-li počet variací čtvrté třídy bez opakování dvacetkrát vetší než počet variací druhé třídy bez opakování. Vzorec pak vypadá nějak takto:

20 * n! / (n-2) ! = n! / (n-4) ! toto zvládnu - výsledek je 7 prvků

Jak se příklad řeší když je počet variací čtvrté třídy s opakováním?? děkuji

jarrro · 03. 05. 2010 19:16

$\frac{20n!}{\left(n-2\right)!}=\frac{n!}{\left(n-4\right)!}\nl20=\left(n-2\right)\left(n-3\right)\nln^2-5n-14=0\nl\left(n+2\right)\left(n-7\right)=0\nln=7$

simanek

↑ jarrro:

to je výsledek bez opakování nebo s opakováním? nevim jestli si nereagoval na první část. později jsem pak editnul že tu první variantu zvládam.díky

septolet · 03. 05. 2010 19:28

↑ simanek: Co vyjadřuje faktoriál? Třeba 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ... prvky se neopakují.

simanek · 03. 05. 2010 19:38

s opakováním např: n=5 k=3 = $5^3$
ale nevím jak to použít do toho vzorce.

jarrro · 03. 05. 2010 19:43

jaj pardon to je riešenie pre bez opakovania s opakovanim je
$20n^2=n^4\nln^2\left(n^2-20\right)=0$ n =0 vzhľadom na kontext je to dosť divné zadanie

simanek

jarrro napsal(a):
jaj pardon to je riešenie pre bez opakovania s opakovanim je
$20n^2=n^4\nln^2\left(n^2-20\right)=0$ n =0 vzhľadom na kontext je to dosť divné zadanie

ano, zadání který jsem předtim zadal je je smyšlené tak to nemusí dávat smysl :)

příklad v učebnici: Variace 3 třídy n prvků s opakováním je 2x větší, než variace 3 třídy n prvků bez opakování. Určete počet prvků.

jarrro · 03. 05. 2010 21:03

↑ simanek: $n^3=\frac{2n!}{\left(n-3\right)!}\nln^2=2\left(n-1\right)\left(n-2\right)\nln^2-6n+4=0$

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2010 19:07 — Editoval simanek (03. 05. 2010 19:12)

Variace - Určení prvků

#2 03. 05. 2010 19:16

Re: Variace - Určení prvků

#3 03. 05. 2010 19:25 — Editoval simanek (03. 05. 2010 19:25)

Re: Variace - Určení prvků

#4 03. 05. 2010 19:28

Re: Variace - Určení prvků

#5 03. 05. 2010 19:38

Re: Variace - Určení prvků

#6 03. 05. 2010 19:43

Re: Variace - Určení prvků

#7 03. 05. 2010 20:02 — Editoval simanek (03. 05. 2010 20:03)

Re: Variace - Určení prvků

jarrro napsal(a):

#8 03. 05. 2010 21:03

Re: Variace - Určení prvků

Zápatí