Matematické Fórum

simka · 27. 02. 2008 17:52

Prosím opět o pomoc

x^2log{9}(x)=9x^-1

plisna · 27. 02. 2008 17:55

$x^{2 \log_9 x} = 9x^{-1}\nl 2 \log_9^2 x = \log_9 9x^{-1}\nl 2 \log_9^2 x = 1 - \log_9 x$

nyni staci zasubstituovat $\log_9 x = t$ , vyresit kvadratickou rovnici a nakonec se vratit zpet k substituci

simka · 27. 02. 2008 18:00

Kam se mi na pravé straně poděla ta devítka?

plisna · 27. 02. 2008 18:07

$\log_9 9 = 1$

simka · 27. 02. 2008 18:11

nechápu

simka · 27. 02. 2008 18:26

Prosímtě mohla bys mi to podrobněji vysvětlit,hlava mi to nebere.

plisna · 27. 02. 2008 18:41 — Editoval plisna (27. 02. 2008 18:42)

vychazi to z definice logaritmu: $\log_a x = y \Leftrightarrow a^y = x$ , je to jasnejsi?

simka · 27. 02. 2008 18:43

Halo,můžete mi prosím někdo vysvětlit tento příklad?

plisna · 27. 02. 2008 18:44 — Editoval plisna (27. 02. 2008 18:44)

vse podstatne jsem uvedl v #2 a #7, cemu jeste nerozumis?

simka · 27. 02. 2008 18:46

No moc ne,tenhle příklad mě opravdu zaskočil,většinou jsem se chytla,ale tento příklad nechápu

plisna · 27. 02. 2008 18:48

a CEMU konkretne nerozumis?

halogan · 27. 02. 2008 19:01

Zlogaritmujes logaritmem o zakladu 9.

Kdyz je cely vyraz umocneny na neco, da se mocnina predsadit pred logaritmus. Z toho ziskame vlevo $2log^2_9x$ . Logaritmovani nasobku vyvola soucet logaritmu. Proto napravo je $log_99 + log_9x^-1$ tudiz $1 - log_9x$

a pak substituci.

Ivana · 27. 02. 2008 19:01

↑ plisna:Blahopřeji k povýšení do Einsteinu. :-)

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2008 17:52

logaritmická rovnice

#2 27. 02. 2008 17:55

Re: logaritmická rovnice

#3 27. 02. 2008 18:00

Re: logaritmická rovnice

#4 27. 02. 2008 18:07

Re: logaritmická rovnice

#5 27. 02. 2008 18:11

Re: logaritmická rovnice

#6 27. 02. 2008 18:26

Re: logaritmická rovnice

#7 27. 02. 2008 18:41 — Editoval plisna (27. 02. 2008 18:42)

Re: logaritmická rovnice

#8 27. 02. 2008 18:43

Re: logaritmická rovnice

#9 27. 02. 2008 18:44 — Editoval plisna (27. 02. 2008 18:44)

Re: logaritmická rovnice

#10 27. 02. 2008 18:46

Re: logaritmická rovnice

#11 27. 02. 2008 18:48

Re: logaritmická rovnice

#12 27. 02. 2008 19:01

Re: logaritmická rovnice

#13 27. 02. 2008 19:01

Re: logaritmická rovnice

Zápatí