Matematické Fórum

Nextland · 04. 05. 2010 22:03

zadání: Urči předpis pro lineární loemnou fci, jejímž grafem je hyperbola se středem [-1,2] a procházející bodem A=[-2,-1].
Absolutně se nechytám.

Doxxik · 04. 05. 2010 22:34 — Editoval Doxxik (04. 05. 2010 22:37)

znáš rovnici hyperboly? zkus dosadit za to, co znáš -> dopočítej si to, co neznáš -> vyjádři si y (aby rovnice byla ve tvaru: $y = ...$ )..

Rumburak

Jiná nápověda:

Hledanou lineární lomenou funkci si vyjádři ve tvaru $f(x) \,=\, \frac {A}{x-B} \,+\, C$ , kde A, B, C jsou zatím neznámé konstanty,
zpočátku víme jen, že $A \ne 0$ - v případě A = 0 by totiž grafem fce f byla přímka o rovnici y = C a ne hyperbola, jak požadováno.

Naopak za předpokladu $A \ne 0$ je grafem funkce f rovnoosá hyperbola umístěná tak, že každá z obou jejích asymptot je rovnoběžná
s některou souřadnicovou osou. Jaké jsou rovnice těchto asymptot ? Jak zjistíme střed hyperboly, známe-li její asymptoty ?

zdenek1 · 05. 05. 2010 11:18

↑ Nextland:
Rovnice takové hyperboly je $y-y_s=\frac{A}{x-x_x}$ , kde písmena s indexem $s$ jsou souřadnice středu. TAk dosaď, vypočítej $A$ a máš to.

Nextland · 12. 05. 2010 20:55

Díky za nápovědy.:-)

mulder · 10. 12. 2013 19:50

↑ zdenek1: A mi vyšlo 3, ale dál jsem totálně vygumovaný. Asymptoty mají hodnoty -2 a 1.

Matematické Fórum

#1 04. 05. 2010 22:03

Lineární lomená funkce

#2 04. 05. 2010 22:34 — Editoval Doxxik (04. 05. 2010 22:37)

Re: Lineární lomená funkce

#3 05. 05. 2010 11:07 — Editoval Rumburak (05. 05. 2010 11:10)

Re: Lineární lomená funkce

#4 05. 05. 2010 11:18

Re: Lineární lomená funkce

#5 12. 05. 2010 20:55

Re: Lineární lomená funkce

#6 10. 12. 2013 19:50

Re: Lineární lomená funkce

Zápatí