Matematické Fórum

Jana76 · 05. 05. 2010 14:14

Prosím o vyřešení příkladu, nevím co dělat s x na třetí. Děkuji moc
log x-2 (x na třetí -14) = 3 výsledek je 1+ odmocnina ze 2

BakyX · 05. 05. 2010 14:30

$log_{x-2}(x^3-14)=3$
$(x-2)^3=x^3-14$ - rozložíš pomocou vzorca
$x^3-6x^2+12x-8=x^3-14$
$-6x^2+12x+6=0$
$6x^2-12x-6=0$

Vyriešiš + podmienky

Jana76 · 05. 05. 2010 14:58

Omlouvám, se asi jsem úplně blbá, ale mě vychází D= odmocnina z 288, takže se na výsledek 1+odmocnina ze 2 nedostanu. Můžu ještě otravovat?

BakyX · 05. 05. 2010 15:06 — Editoval BakyX (05. 05. 2010 15:06)

Môžeš.

$D=(-12)^2-4*6*(-6)$
$D=144-(-144)$
$D=288$
$sqrt{D}=sqrt{288}$
$sqrt{288}=sqrt{144}sqrt{2}$
$sqrt{D}=12\sqrt{2}$

Rumburak · 05. 05. 2010 15:07

Rovnici $6x^2-12x-6=0$ vydělíme 6-ti na $x^2-2x-1=0$ , tu pak upravíme na $(x-1)^2 \,-\, 2\, =\, 0$ , dále snad jasné.

Jan Jícha · 05. 05. 2010 15:08

$6x^2-12x-6=0$
$D=12^2-4\cdot 6 \cdot (-6) \nl D=288$
$\sqrt D=\sqrt {288} \nl = \sqrt{12^2\cdot 2} \nl = 12\sqrt{2}$

Cheop · 05. 05. 2010 15:10 — Editoval Cheop (05. 05. 2010 15:11)

↑ Jana76:
$6x^2-12x-6=0\nlx_{1,2}=\frac{12\pm\sqrt{288}}{12}\nlx_{1,2}=\frac{12\pm\,12\sqrt2}{12}\nlx_{1,2}=1\,\pm\,\sqrt2$

Jana76 · 05. 05. 2010 15:24

Děkuji za vysvětlení. Plno příkladů mi ztroskotalo na tomhle problému. Jsem 15 let po matuře , takže téměř začátečnice. Teď vše musím dohánět. Díky moc

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2010 14:14

logaritmická rovnice

#2 05. 05. 2010 14:30

Re: logaritmická rovnice

#3 05. 05. 2010 14:58

Re: logaritmická rovnice

#4 05. 05. 2010 15:06 — Editoval BakyX (05. 05. 2010 15:06)

Re: logaritmická rovnice

#5 05. 05. 2010 15:07

Re: logaritmická rovnice

#6 05. 05. 2010 15:08

Re: logaritmická rovnice

#7 05. 05. 2010 15:10 — Editoval Cheop (05. 05. 2010 15:11)

Re: logaritmická rovnice

#8 05. 05. 2010 15:24

Re: logaritmická rovnice

Zápatí