Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Květnová konvergence (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 05. 05. 2010 14:49
Květnová konvergence
Nechť 
je kladná posloupnost reálných čísel taková, že 
. Vyšetřete konvergenci nekonečné řady
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Pavel)
#2 05. 05. 2010 16:01 — Editoval Marian (05. 05. 2010 16:02)
Re: Květnová konvergence
pro všechna přirozená čísla 
.
a 
pro všechna přirozená čísla 
a
.
Offline
#3 05. 05. 2010 16:22
Re: Květnová konvergence
. V případě (C) lze konvergenci dokázat též pomocí integrálního kritéria. Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline
#4 05. 05. 2010 16:27 — Editoval Marian (05. 05. 2010 17:40)
Re: Květnová konvergence
Offline
#5 05. 05. 2010 16:49 — Editoval Pavel (05. 05. 2010 16:52)
Re: Květnová konvergence
, nutná podmínka konvergence nekonečné řady 
splněna bude, protože ![$ \lim_{n\to\infty}\ {\LARGE \frac 1{n^{1+\frac 1n}}}=\lim_{n\to\infty}\ {\LARGE \frac 1{n\sqrt[n]{n}}}=\lim_{n\to\infty}\ {\LARGE\frac 1{n\cdot 1}}=0. $](/mathtex/94/9425c8125e8ce206d69145e514c2b600.gif "kopírovat do textarea")
.Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Květnová konvergence (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)