Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 05. 2010 18:41
kombinatorika
Mám takovýto příklad: V osudí jsou žetony označené 1,2,3,4,.....49,50. Tři vytáhneme( bez ohledu na pořadí). Jaká je pravděpodobnost, že jsou :
a) všechny trojciferné...mě vyšlo 10.660....41*40*39/3*2
b) právě jedno bude označeno dvojcifer.číslem .....mě vyšlo 829.......9+41*40/2
c)v trojici vždy žeton s číslem 50....1*49*48/2
Nevím jestli to počítám správně...děkuji za pomoc a pak asi přidám další...to bude hezký víkend...není toto učivo někde vysvětleno dopodrobna??
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#2 08. 05. 2010 12:11
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: kombinatorika
↑ osamela:
Zdravím,
k učivu - ohledně pravděpodobnosti nevím, ale asi je dobré si udělat jasno v kombinatorice (kež bych já měla jasno). Něco máš vysvětleno od nás s kolegou Zdeňkem tady.
K výsledku, co uvádiš, hodnota pravděpodobnosti může být v intervalu od 0 do 1, tedy asi není OK, když vychází něco takového, co máš.
Můj návrh řešení - děkuji za případnou kritiku.
a) všechny trojciferné - řekla bych, že tento jev má pravděpodobnost nula, neboť nemáme žádný trojciferný žeton.
b) právě jedno bude označeno dvojcifer. číslem - pravě jedno může být vybrano z 41 žetonů označených dvoucifrou a zároveň 2 můžeme vybrat z 9 jednociferných žetonů.
Počet příznívých výsledků je n="kombinace 1 z 41"*"kombinace 2 ze 9". Počet všech možných je m="kombinace 3 z 50". Pravděpodobnost je "počet příznivých"/"počet všech".
c)v trojici vždy žeton s číslem 50 - pravděpodobnost tohoto jevu je 1/50, na zbytku bych řekla nezáleží.
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=10231 - zde mám nějaké povídání a odkazy na zadání kombinačních čísel do Wolframu, pro příadnou kontrolu, zda počítaš dobře.
Offline
#4 08. 05. 2010 16:09
Re: kombinatorika
↑ osamela: Jedná se o kombinace. U kombinací nezáleží na pořadí. Ty užíváš vzorec, kde na pořadí záleží (takže třeba "ab" je něco jiného než "ba" - jen příklad, který nijak nesouvisí s úlohou výše, jen pro vysvětlení).
Offline
#5 08. 05. 2010 20:56
Re: kombinatorika
↑ septolet: takze u variace se urcuje poradi a zalezi na nem? a u kombinace na poradi nezalezi? snazim se porad pochopit ten rozdil
Offline
#6 08. 05. 2010 20:58
#7 08. 05. 2010 21:01
Re: kombinatorika
↑ Honza Matika: variace se tedy pouziva tam kde chci urcit treba prvni tri poradi bezcu a kolika zpusoby se muzu oblect kdyz mam ve skrini 5 sak 3 kosile a 4 sukne???
Offline
#8 08. 05. 2010 21:23 — Editoval septolet (08. 05. 2010 21:25)
Re: kombinatorika
↑ osamela: Ano, dalo by se to tak říct. Akorát u toho příkladu s oblečením bychom jen vynásobili 5*3*4 a to by byl výsledek. Navíc pokud bychom ten příklad formulovali nějak jako "v pondělí si chci vzít jiné sako než v úterý...", tak bych to spíše viděl také na kombinace, přecjenom je jedno, jestli si vezmu bílé sako v pondělí a modré v úterý nebo naopak.
Offline
#9 08. 05. 2010 21:50
Re: kombinatorika
↑ septolet: to už nám tam snad nedá počítala nám nějaké pruhy na vlajkách a pak kolik čísel se dá sestavit z číslic a takové...pro nás starší a pokročilé to byly dvě hodiny hrůzy
Offline
#10 08. 05. 2010 21:52
Re: kombinatorika
↑ osamela: Ok, pruhy na vlajce a čísla jsou asi nejobvyklejší zadávané příklady. Ale nikdy není na škodu umět spočítat a chápat něco více.
Offline