Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 05. 2010 12:29

ajucha
Příspěvky: 424
Reputace:   
 

zakreslení v Gaussově rovine

Zakreslete v Gaussove rovine definicní obor funkce f : C ! C dané predpisem
f(z) =pod odpocninou{(|z + 1| − 2)|z^6 − 1|}   - celé je to pod odpocninou

                                |z+1|-2>0       a zároveň                 |z^6-1|>0   také větší a rovno nule, nevěděla jsem, jak to tam mám napsat.
                                |z+1|-2<0         a zároveň                 |z^6-1|<0   a také menší a rovno nule

zakreslila jsem si body z toho z^6=1    -> to my vyšlo 6 bodů, ale nevím, co znamená, že je to vetší a menší než 1 ?? změní se mi těch 6 bodů nějak v grafu?

poté bych si zakreslila do grafu kružnici se středem v -1 a poloměrem 2 - z toho |z+1|-2=0  , ale zase nevím, jak semi to změní v grafu, když je to ještě menší a větší??
Poradíte mi někdo?
děkuju

Offline

 

#2 08. 05. 2010 16:16

Formol
Místo: Praha
Příspěvky: 782
Pozice: krotitel mikroskopů (UHIEM 1. LF UK)
Reputace:   42 
 

Re: zakreslení v Gaussově rovine

Tak pokud dobře chápu, že odpocnina je odmocninou a pokud jsem dobře rozkódoval tvoje zadání, pak si nejsem jistý, co vlastně řešíš. Komplexní odmocnina, i když jde obecně o mnohoznačnou funkci, je imho definována nad celým C;-)


Доктор сказал «в морг» — значит в морг!

Offline

 

#3 08. 05. 2010 16:20

ajucha
Příspěvky: 424
Reputace:   
 

Re: zakreslení v Gaussově rovine

↑ Formol:

mam znázorniv v Gaussově rovině celý ten předpis pod odmocnonou....  jen nerozumím tomu, co se mi při tom zobrazení změní, když je to menší a větší.

Offline

 

#4 08. 05. 2010 19:55

Formol
Místo: Praha
Příspěvky: 782
Pozice: krotitel mikroskopů (UHIEM 1. LF UK)
Reputace:   42 
 

Re: zakreslení v Gaussově rovine

↑ ajucha:
Nechápu. V komplexní analýze je definiční obor něco jiného, než v analýze reálné?;-)

Předpis
$f(z) = \sqrt{( |z+1| - 2) \cdot |z^6 - 1|}$
je totiž v C splnitelný pro všechna z, pro |z+1|>=2 je dokonce výsledkem reálné číslo.

Pokud jsem špatně pochopil tvůj zápis, tak to skutečně není moje chyba a doporučuji se pokusit lépe zapsat zadání. Nejspíš  jsem vůbec nepochopil, co vlastně chceš; asi by bylo nejlepší, kdybys doslovně opsala zadání.


Доктор сказал «в морг» — значит в морг!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson