Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím, řeším tady s jednou kočenou mojí (a asi nejen mojí) neoblíbenou analytickou geometrii, zasek jsem se hned na zacatku (takze toho bude asi vic), ale proste nevim: Najděte rovnici tečny kružnice, která prochází bodem [-4;-2] a středem [0;0]. Rovncii kružnice jsem dal dohromady, ale s tou tečnou netuším co počítám. Myslím si, že půjdou zneužít vektory. Vím, že normálový je roven poloměru, a směrový je na něj kolmý, ale nedokážu to tam dosadit :) Díky
EDIT: ta tečna má také procházet bodem [-4;-2] :)
Offline
↑ frank_horrigan:
Rovnice kružnicev tomto případě bude:
Obecná rovnice přímky je: , kde , jsou souřadnice normálového vektoru. Normálový vektor v tomto případě bude (vytvořený z bodů a )
Dosadíme do rovnice přímky (tečny): , vypočítáme . Rovnice tečny by tedy měla být: , což lze upavit do "hezčího" tvaru: , případně to lze vyjádřit pomocí směrnicového tvaru přímky nebo pomocí parametrického tvaru.
EDIT: "Zkoušku" lze provést tak, že vyřešíme soustavu rovnic:
Z druhé si vyjádřím: , dosadím do první rovnice, upravím: , řeším kvadratickou rovnici, diskriminant je roven 0, takže je to tečna ke kružnici procházející bodem .
Offline
↑ septolet:
Díky, to jsem potřeboval vědět, jak naložit s těma vektorama :)
Offline