Matematické Fórum

↑ metamedik:

Zdravím,

není napsáno zadání funkce, proto tomu není rozumět, zda je funkce zadána inplicitně f(x,y,z)=0 (snad to tak bude) nebo z=f(x, y) nebo něco jiného. Prosím o doplnění, pokud je zájem.

V každém případě vhodné odkazy jsou zde nebo zde.

↑ metamedik:

1) vypočtu 3 parciální (první derivace), každou položím rovnou 0 a řeším soustavu takových rovnic.

2) najdu řešení soustavy ve tvaru (-, -, -) - podle toho, co jsem vyluštila, máš jednou x_1=0, x_2=24 (i když nejsem s řešením, které nabízíš, úplně ve shodě, zkus ještě překontrolovat).

3) tedy ve výsledku máme  alespoň 2 body podezřelé z extrému, jejich souřadnice x, y, z (4. souřadnice f(x, y, z) by se dopočetla pro každý bod). Takto máme zabezpečeno splnění nutné podmínky pro stacionární bod.

4) jelikož dál nepožaduji vyšetření charakteru těchto bodu (pouze, že jsou stacionární), tak zřejmě tak je splněn úkol zadání.

Určitě tedy není zadáno f(x,y, z)=0? Jen tak pro jistotu se ptám.

↑ metamedik:

Z čeho a kam se chceš dostat? A jaký smysl má nabízet nesprávné řešení?

Řeš tuto soustavu:





je zřejmé, že z neovlivňuje ostatní promenné a platí pro každou kombinaci x, y, která vznikne z řešení prvních 2 rovnic. Tak, jak jsi řešil:

vzniklo x_1=0. Dosadím do 1) rovnice a dopočtu y. Mám y_1=0.
vzniklo x_2=24, dosadím do 1) rovnice a dopočtu y. Mám y_2=-144.

Už v pořádku? (bohužel, také se musím někam dostat, tak si nějak porad).

------------------
OT: pořád se mi ta funkce zdá být implicitní...

↑ metamedik: to je v pořádku.

Však jsi nás ↑ nezmatl:, já se se zmatu úspěšně sama.

Pokud dělalo problém řešení soustavy, stačilo do všech rovnic doplnit x, y, z (kde "nebylo vidět") s nulovým koeficientem. Věřím, že už v pořádku, téma považuji za vyřešené a tak ho označím.