Matematické Fórum

Ivetice · 09. 05. 2010 17:00

Prosím o pomoc s řešením této rovnice

da.backer · 09. 05. 2010 17:07

Kolik to má vyjít nevíš ?

teolog · 09. 05. 2010 17:10

↑ Ivetice:
Využijte pravidla, podle kterého je např. $3log(x^2)=6logx$ .
Tím všechny tři logaritmy upravíte na nějaký násobek logaritmu x. Ty se pak sečtou a odečtou navzájem a zbyde nějaký jeden logaritmus, který se bude rovnat číslu. To už je pak snadné.

Ivetice · 09. 05. 2010 17:11

↑ da.backer:
Výsledek je pátá odmocnina z 27. Děkuji

byk7 · 09. 05. 2010 17:14 — Editoval byk7 (09. 05. 2010 17:18)

$3\log_3x^2-\frac{1}{2}\log_3\sqrt[3]{x^2}+2\log_3\frac{1}{x^2}=1 \nl 6\log_3x-\frac{1}{2}\log_3x^{\frac{2}{3}}+\log_3\frac{1}{x^4}=1 \nl 6\log_3x-\frac{1}{3}\log_3x-4\log_3x=1 \nl \frac{5}{3}\log_3x=1 \nl \log_3x=\frac{3}{5} \nl x=\sqrt[5]{27}$