Matematické Fórum

mrňůs · 09. 05. 2010 23:29

Dobrý den, mohl by mi někdo alespoň naznačit postup při řešení těchto integrálů, předem děkuji

teolog

↑ mrňůs:
První: nejprve per partes (s jedničkou), pak substituce (u=4x^2+1).
Druhý: rozdělit na dva zlomky (pak se integruje 1/x a 1/x^4).

mrňůs · 10. 05. 2010 00:00

tak ten druhý mám hotov, ale u prvního se stále nechytám, prosím help

jelena · 10. 05. 2010 00:13

↑ mrňůs:

Zdravím,

nejdřív substituce 2x=t,
potom zapsat jako $1\cdot \mathrm{arctg}t$ a per partes u=arctg(t), v´=1.
A ještě v dalším kroku bude v čitateli derivace jmenovatele.

Případně se podívat, co nabizí stroje.

teolog · 10. 05. 2010 00:13

↑ mrňůs:
Chystám se na kutě a tudíž se přiznám, že se mi to nechce přepisovat. Pomůže takový obrázek? (převzato z Wolfram Alpha - kdyžtak u integrálu klikněte na show steps)

mrňůs · 10. 05. 2010 00:30

Všem moc děkuji, problém vyřešen.
Dobrou noc.

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2010 23:29

Integral arctg

#2 09. 05. 2010 23:34 — Editoval stepan.machacek (09. 05. 2010 23:36)

Re: Integral arctg

#3 10. 05. 2010 00:00

Re: Integral arctg

#4 10. 05. 2010 00:13

Re: Integral arctg

#5 10. 05. 2010 00:13

Re: Integral arctg

#6 10. 05. 2010 00:30

Re: Integral arctg

Zápatí