Matematické Fórum

mandarininka · 11. 05. 2010 21:16

Zdravim, prosim o pomoc

Tři čísla ktera tvori tri nasledujici cleny AP maji soucet 60 a soucin 7500. urci tuto posloupnost.

Doxxik · 11. 05. 2010 21:21

napiš si $a_1 + a_2 + a_3 = 60$ a $a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 = 7500$ a dál si napiš všechny členy pomocí prvního a diference.. dál zvládneš sám(a)?

mandarininka · 11. 05. 2010 21:26

tak presne takhle jsem zacla akorat pak nevim jak to doresit protoze mi tam vychazi a1 na 3 a to se mi nelibi:)

gadgetka · 11. 05. 2010 21:27

$a_1+a_2+a_3=60\nl a_1\cdot a_2\cdot a_3=7500$

$a_2-d+a_2+a_2+d=60\nl3a_2=60\nla_2=20\nl(a_2-d)\cdot a_2\cdot (a_2+d)=7500\nl(20-d)\cdot 20\cdot (20+d)=7500\nl20(20^2-d^2)=7500\nl400-d^2=375\nl25=d^2\nld=\pm 5$

$d_1=5\nla_2=20\nla_1=20-5=15\nla_3=20+5=25$

$d_2=-5\nla_2=20\nla_1=20-(-5)=25\nla_3=20+(-5)=15$

mandarininka · 11. 05. 2010 21:30

Jee dekuju moc to me vubec nenapadlo udelat to podle druheho clenu...

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2010 21:16

Posloupnosti

#2 11. 05. 2010 21:21

Re: Posloupnosti

#3 11. 05. 2010 21:26

Re: Posloupnosti

#4 11. 05. 2010 21:27

Re: Posloupnosti

#5 11. 05. 2010 21:30

Re: Posloupnosti

Zápatí