Matematické Fórum

Hanys113 · 12. 05. 2010 17:19

Dobrý den potřebuji prosím poradit s tímto příkladem:

Řešte binomickou rovnici v C, kořeny zapište v goniometrickém i algebraickém tvaru a znázorněte v Gaussově rovině:

x^3+64=0

Arcasil

Goniometrický tvar.

Důležité - uvědom si, že zadané komplexní číslo má jen reálnou část.->> Úhel může být buď pí nebo 0. Podle znaménka vidíš, že je to pí.
Rovnice bude mít právě 3 komplexní kořeny, protože n=3. (vrcholy, které budou tvořit rovnostraný trojúhelník)
Kořeny budeš tedy hledat pro k={0,1,2}.

Opraveno :)

Wotton · 12. 05. 2010 18:05 — Editoval Wotton (13. 05. 2010 16:41)

↑ Arcasil:

... ne úplně správně má to být $\frac{\pi}{3}$ $\frac{3\pi}{3}$ a $\frac{5\pi}{3}$

EDIT:.. již neaktuální..:-)

Hanys113 · 12. 05. 2010 18:25

jo, děkuji moc

Arcasil

V Gaussově rovině to bude vypadat takto:

Přičemž na osu x se nanáší reálná část komplexního čísla a na osu y imaginární část.

(samozřejmě tam nebude žádná kružnice nebo úsečky, to je jen postup jak ty body znázornit) :)

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2010 17:19

Binomická rovnice

#2 12. 05. 2010 17:58 — Editoval Arcasil (12. 05. 2010 18:08)

Re: Binomická rovnice

#3 12. 05. 2010 18:05 — Editoval Wotton (13. 05. 2010 16:41)

Re: Binomická rovnice

#4 12. 05. 2010 18:25

Re: Binomická rovnice

#5 12. 05. 2010 18:28 — Editoval Arcasil (12. 05. 2010 18:55)

Re: Binomická rovnice

Zápatí