Matematické Fórum

coolbie · 16. 05. 2010 17:32

Ahoj, chtěla bych se zeptat, jak vypočítám Sp od 8-bokého hranolu s výškou 16,5cm a stranou a=4,4cm. Díky ;-) Misím vypočítat objem, ale to Sp právě nevím. =(

frank_horrigan

↑ coolbie:

Dobrá, takže ti jde o plochu postavy, která je (předpokládám, nepíšeš to, ale ze zadání pravděpodobně zřejmé) tvorená pravidelným oktagonem. Vzorec pro plochu pravidelného oktagonu je $2(1+sqrt{2})a^2$ (ten jsem si přečetl, odvozoval bych to do rána :) kde a máš zadaný. V čem je ještě problém?

coolbie · 16. 05. 2010 17:51

↑ frank_horrigan: Děkuji moc =)

Chrpa · 16. 05. 2010 17:59

↑ frank_horrigan:
Platí:
$\rm{cotg}\,22,5^\circ=\sqrt 2+1$ čili:
$2a^2\cdot\rm{cotg}\,22,5^\circ=2a^2(\sqrt 2+1)$ - což je ten Tvůj uvedený vzorec

frank_horrigan · 16. 05. 2010 18:05

↑ Chrpa:

Ja vím, děkuji za doplnění, je to nějak přes rovnoramenný trojúhelníky :) Leč, nikdy jsem se nenaučil pracovat s funkcí tangents (na to, že jsem studoval geodezii je to ostuda, ale proste jsem "smysl" ty funkce do hlavy nejak nedostal, a tedy neumím to používat a nevím kdy to mám použít :) Se to tady časem možná naučím :) )

coolbie · 16. 05. 2010 18:15

a toho 22,5° je dán, nebo jste ho taky někde získali? =) Jo a ještě mám dotaz: potřebuji vyp. Spl k tomu 8-bokému hranolu ;-) Prosím

frank_horrigan

↑ coolbie:

Uhel 22,5 je daný z toho, že počítáš obsah 8 rovnoramenných trojúhelníků, ten úhel je úhel, který svírá strana toho oktagonu s "poloměrem", lépe řečeno spojnicí vrcholu a středu. V každém tom trojúhelníku jsou dva takové úhly, a těch trojúhelníků je 8. Tedy 8*2.22,5 = 360°coz odpovídá :)

EDIT: aha, Spl... To jsou obdélníky. Stranu máš, výšku máš taky, S = 8 *a.v. to bys mohla dokázat logicky odvodit :)
EDIT2: v zadání jsi psala že počítáš OBJEM, Spl potřebuješ pro povrch, nezaměňovat :)

coolbie · 16. 05. 2010 18:25

↑ frank_horrigan: jo to byl teda mohla odvodit =D jééjda já jsem truhla =D díky ;-) jo jo to Spl mám pro povrch =)

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2010 17:32

8-boký hranol

#2 16. 05. 2010 17:36 — Editoval frank_horrigan (16. 05. 2010 17:36)

Re: 8-boký hranol

#3 16. 05. 2010 17:51

Re: 8-boký hranol

#4 16. 05. 2010 17:59

Re: 8-boký hranol

#5 16. 05. 2010 18:05

Re: 8-boký hranol

#6 16. 05. 2010 18:15

Re: 8-boký hranol

#7 16. 05. 2010 18:19 — Editoval frank_horrigan (16. 05. 2010 18:22)

Re: 8-boký hranol

#8 16. 05. 2010 18:25

Re: 8-boký hranol

Zápatí