Matematické Fórum

simha · 18. 05. 2010 13:47

Mohl by mi někdo prosím opravdu po lopatě vysvětlit jak postupovat tady? Děkuju moc . Najděte rovnici tečny paraboly y = – 2^2 – 20x – 50 v jejím bodě A = ( – 2 , a2)
a. analyticky,
b. pomocí derivace.
btw aspon to a2 je mi jasné že je -18 :-)

99 · 18. 05. 2010 14:32

b) třeba vzorcem na tečnu y-yo=f'x(xo)*(x-xo) , kde xo a yo jsou souřadnice bodu A a f'x(xo) je derivace fce podle x v bodě A

jelena · 18. 05. 2010 16:46

Kolega 99 uvedl zápis pro postup b) - derivace, děkuji.

parabola: $y=-2x^2-20x-50$

analyticky - buď můžete používat vzorec tečny paraboly nebo navrhneš zápis přímky $y=kx+q$ , po dosazení zadaného bodu mame $-18=-2k+q$ , $q=2k-18$

$y=kx+2k-18$ má mít s parabolou jeden společný bod, dosadíme za y do rovnice paraboly a najdeme takové k, pro které diskriminant kvadratické rovnice je nulový (rovnice má jednořešení).

$kx+2k-18=-2x^2-20x-50$ po úpravě: $2x^2+x(k+20)+(32+2k)=0$ , je třeba zapsat D=... =0 a najit k.

Stačí tak?

simha · 19. 05. 2010 10:22

děkuji :-)

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2010 13:47

tečna k parabole

#2 18. 05. 2010 14:32

Re: tečna k parabole

#3 18. 05. 2010 16:46

Re: tečna k parabole

#4 19. 05. 2010 10:22

Re: tečna k parabole

Zápatí