Matematické Fórum

mesie · 18. 05. 2010 16:00

Prosím nevím si rady s příkladsem,pomozte:
Zadání:
V roce 1963 dosáhli Jaseija, Javan a Townes krátkodobě frekvenční stabilitu He-Ne laseru: pro čáru o vlnové délce 1153 nm rovnu 8 . 10 na -14; Vypočtěte odpovídající dobu a délku koherence.

Děkuji

medvidek

↑ mesie:
Frekvenční stabilitu budeme brát jako podíl $\frac{\Delta f}{f}$ , kde $\Delta f$ je šířka spektrální čáry v polovině maxima (FWHM) a $f$ je frekvence čáry v maximu.
Podle zadání tedy máme
$\frac{\Delta f}{f}=8 \cdot 10^{-14}$
Frekvenci $f$ vypočteme ze vztahu $f=\frac{c}{\lambda}$ , kde $c$ je rychlost světla a $\lambda$ je vlnová délka laseru.
Můžeme tedy určit šířku spektrální čáry
$\Delta f= \frac{c}{\lambda} \cdot 8 \cdot 10^{-14}= 20,8 Hz$

Další postup by asi měl odpovídat tomu, do jaké míry jste probírali teorii koherence. Na přesnější výpočet koherenční délky totiž samotná šířka spektrální čáry nestačí. Abychom se do toho příliš nezamotali, budeme předpokládat, že spektrální čára má tzv. Lorentzovský tvar (http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentzian_lineshape). Pak platí
$\tau_{coh}=\frac{1}{\pi \Delta f}$
Vztah mezi koherenční délkou a koherenčním časem je jednoduchý
$L_{coh}=\tau_{coh} \cdot c$

Číselně dostaneme
$\tau_{coh} \approx 15,3 ms$ a $L_{coh} \approx 4590 km$

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2010 16:00

koherence

#2 19. 05. 2010 00:46 — Editoval medvidek (19. 05. 2010 02:11)

Re: koherence

Zápatí