Matematické Fórum

krishke

x jedna se rovna

urcete c nalezi R tak, aby x jedna byl koren rovnice x^2+4x+c=0

predem dekuji za postup a vysvetleni, jsem bezradny

jelena · 21. 05. 2010 09:08 — Editoval jelena (21. 05. 2010 10:05)

↑ krishke:

Zdravím,

trochu pochybuji, že v zadání je 25 (spíš 0,25), ale to je detail.

Pokud má být 2. kořen (komplexní sdružené číslo), má být ve tvaru $-\log_225+\mathrm{i}\cdot \log_7\sqrt{7}$ . Dle Vietovych vzorců platí:

$x_1\cdot x_2=c$

Proto $c=(-\log_225-\mathrm{i}\cdot\log_7\sqrt{7})(-\log_225+\mathrm{i}\cdot\log_7\sqrt{7})$

a raděj bych viděla: c= $(-\log_20.25-\mathrm{i}\cdot\log_7\sqrt{7})(-\log_20.25+\mathrm{i}\cdot\log_7\sqrt{7})$ neboť pak jsou hezčí úpravy s použitím pravidel počítání s log, ale ten pravní zápis je také upravitelný.

Může být?

EDIT: a ještě hezčí (a smysluplné zadání by bylo, pokud by místo $\log_225$ bylo $\log_525$ . Jinak můj předchozí, ani tvůj předchozí návrh nesedí s zadanou rovnici. Je vidět proč? Děkuji.

krishke · 21. 05. 2010 12:16

ach, samozrejme mate pravdu, spatne jsem opsal zadani, mel to byt logaritmus 25 pri zakladu 5. Kazdopadne dekuji za postup :)

Pavel Brožek

↑ krishke:

Jelena napsal(a):
Jinak můj předchozí, ani tvůj předchozí návrh nesedí s zadanou rovnici. Je vidět proč?

Ten postup jak Jelena napsala pro modifikované zadání s $\log_2 0,25$ není správně, jak píše. Víš proč? Bez doplnění ho nelze použít ani pro zadání s $\log_5 25$ .

Správný postup (alespoň myslím :-) ): dosadit do x^2+4x+c=0 za x a vypočítat c.