Matematické Fórum

Lucinecka88 · 21. 05. 2010 11:39

Ahoj, potřebovala bych poradit jak mám začít u těchto příkladů. Děkuji.

FailED · 21. 05. 2010 11:48 — Editoval FailED (21. 05. 2010 11:48)

1) Zlomky na levé straně převeď na společného jmenovatele $$1-\sqrt{1-x^2}$\cdot $1+\sqrt{1-x^2}$$

2) $\sqrt{a^2}=|a|$

Lucinecka88 · 21. 05. 2010 12:04

↑ FailED:

To jsem udělala, ale nevím co dál co dál? Tu dvojku nechápu jak myslíš.

FailED · 21. 05. 2010 12:08

↑ Lucinecka88:
1) Roznásob to.

2) Druhá odmocnina z druhé mocniny reálného čísla je rovna jeho absolutní hodnotě, v té rovnici porovnáváš dva stejné výrazy.

Lucinecka88

↑ FailED:

Asi jsem blbá,ale nevím jak dál.

Tu dvojku jsi myslel takto?

FailED · 21. 05. 2010 12:26

↑ Lucinecka88:

1) Jen pokračuj, rovnici vyděl x^2 [podmínka], sečti jablka na levé straně atd.

2) Ano, dobře. Jen technická: nepíšeme $x=\mathbb{R}$ ale $x\in\mathbb{R}$ , x je číslo, R je množina.

Lucinecka88 · 21. 05. 2010 12:41

↑ FailED:

pokračovala jsem a nevyšlo mi to. koukni se prosím kde mám chybu.

Krezz · 21. 05. 2010 13:18 — Editoval Krezz (21. 05. 2010 13:26)

$sqrt{1-x^2}+sqrt{1-x^2}=sqrt{3} \nl 2sqrt{1-x^2}=sqrt{3}\nl 4(1-x^2)=3\nl x^2=\frac{1}{4}\nl x_1=+\frac{1}{2}\nl x_2=-\frac{1}{2}\nl$
neni nutne delat jako dvojclen, je to jako x+x=2x jelikoz pod odmocninou je ten samy vyraz
jinak to me to vyslo stejne, ted je jeste nutne udelat podminky a jelikzo jsme vyuzily neekvivalentnich uprav tak i zkousku.
Jinak bycvh to delal jeste trosku jinak, to deleni x^2 neni dobry reseni, spravne by se to resilo takto.
$x^2sqrt{1-x^2}+x^2sqrt{1-x^2}-sqrt{3}x^2=0\nl x^2(2sqrt{1-x^2}-sqrt3)=0\nl \nl x_1=0\nl 2sqrt{1-x^2}-sqrt3=0\nl 2sqrt{1-x^2}=sqrt{3}\nl 4(1-x^2)=3\nl x^2=\frac{1}{4}\nl x_2=+\frac{1}{2}\nl x_3=-\frac{1}{2}\nl$
v tomto pripade je to fuk, jelikoz se to stejne vylouci z podminek, ale v jinem pripade by to mohl byt spatne vyreseny priklad :)

Lucinecka88 · 21. 05. 2010 13:29

děkuji

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2010 11:39

iracionální rovnice

#2 21. 05. 2010 11:48 — Editoval FailED (21. 05. 2010 11:48)

Re: iracionální rovnice

#3 21. 05. 2010 12:04

Re: iracionální rovnice

#4 21. 05. 2010 12:08

Re: iracionální rovnice

#5 21. 05. 2010 12:15 — Editoval Lucinecka88 (21. 05. 2010 12:18)

Re: iracionální rovnice

#6 21. 05. 2010 12:26

Re: iracionální rovnice

#7 21. 05. 2010 12:41

Re: iracionální rovnice

#8 21. 05. 2010 13:18 — Editoval Krezz (21. 05. 2010 13:26)

Re: iracionální rovnice

#9 21. 05. 2010 13:29

Re: iracionální rovnice

Zápatí