Matematické Fórum

zloutenka · 21. 05. 2010 23:33

Chci se zeptat, jak by jste postupovali.
Nevidim ve svem postupu chybu, ale vysledek u prikladu mam vzdycky jiny :D

konkretni priklad, zadano:
$A[0;2;3]$
$p:x=3+t$
$p:y=5+2t$
$p:z=-t$
vyjadrim kulovou plochu se stredem A
$x^2+(y-2)^2+(z-3)^2=r^2$
dosadim parametricke vyjadreni primky (obecny bod)
$(t+3)^2+(2t+3)^2+(t+3)^2=r^2$
$6t^2+24t+27-r^2=0$
chci, aby to byla tecna => D=0
$0=24^2-648+24r^2$
$r^2=3$
$|r|=\sqr3$ => $r=\sqr3$

ve vysledkach maji vzdalenost rovnu trem
verim ale tomu, ze to je nahoda (u jinych prikladu to taky vzdycky vyjde "podobne" spravnemu vysledku

PS: Vim, ze existuji jednodussi zpusoby, ty ovladam. Potrebuji ale tenhle :)

marnes · 22. 05. 2010 20:51

↑ zloutenka: Já bych řešil takto
1) bodem A proložil rovinu kolmou k přímce - směrový vektor přímky p je normálový vektor roviny
2) určil průsečík přímky p a vytvořené roviny = bod K
3) vzdálenost AK je vzdálenost Ap

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2010 23:33

Vzdálenost bodu od přímky v prostoru (řešení pomocí kulové plochy)

#2 22. 05. 2010 20:51

Re: Vzdálenost bodu od přímky v prostoru (řešení pomocí kulové plochy)

Zápatí