Matematické Fórum

attila2 · 25. 05. 2010 15:20

prosím o pomoc,

deuteron probíhá kruhovou dráhu o poloměru 40cm v magnetickém poli o indukci 1,5 T. Určete
a) rychlost deuteronu
b) dobu jednoho oběhu
c) potenciální rozdíl potřebný k urychlení deuteronu na rychlost z a).

Děkuji

Att

medvidek · 27. 05. 2010 19:21

↑ attila2:

$m = m_p+m_n=3,37 \cdot 10^{-27}kg$ hmotnost deuteronu
$q=1,6 \cdot 10^{-19}C$ náboj deuteronu
$v$ rychlost deuteronu
$B=1,5T$ mag. indukce
$r$ poloměr dráhy
$a$ dostředivé zrychlení $a=\frac{v^2}{r}$

Musí být splněna rovnost velikosti Lorentzovy a dostředivé síly:
$|q \vec v \times \vec B|=|m \vec a|$
Za předpokladu kolmosti vektorů $\vec v$ a $\vec B$ bude
$qvB=ma=m\frac{v^2}{r}$
Z toho dostaneme rychlost deuteronu
$v=\frac{qBr}{m}$
Doba oběhu
$T=\frac{2 \pi r}{v}=\frac{2 \pi m}{q B}$
Energii potřebnou k urychlení lze počítat nerelativisticky (vychází v<0,1c)
$E=q \cdot \Delta U=\frac{1}{2}mv^2$
Z toho se už snadno spočte potenciálový rozdíl $\Delta U$ potřebný k urychlení deuteronu.

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2010 15:20

Deuteron

#2 27. 05. 2010 19:21

Re: Deuteron

Zápatí