Matematické Fórum

samwe · 27. 05. 2010 17:29

... v příkladu : Y na cosx.

Domnívám se, že parciálně podle X bude výsledek -sinx cosx Y na cosx -1
Parciálně podle Y: Y na cosx ln (y)

Je to správně?

RePRO · 27. 05. 2010 17:38 — Editoval RePRO (27. 05. 2010 17:43)

↑ samwe: Ahoj, jedná se o funkci více proměnných: f(x,y) = y^cos(x)

podle Y: cos(x) * y^(cos(x)-1)

podle X: -sin(x) * y^cos(x) * ln(y)

Pokud derivuješ podle x, tak proměnná y je konstanta a naopak.

LukasM · 27. 05. 2010 17:51

↑ samwe:
Může pomoct přepsat si to jako $y^{cos{x}}=e^{ln{(y^{cos{x}})}}=e^{cos{x}\cdot ln{y}}$ , pak je to možná vidět líp.

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2010 17:29

Parciální derivace podle X a podle Y...

#2 27. 05. 2010 17:38 — Editoval RePRO (27. 05. 2010 17:43)

Re: Parciální derivace podle X a podle Y...

#3 27. 05. 2010 17:51

Re: Parciální derivace podle X a podle Y...

Zápatí