Matematické Fórum

Ginco · 10. 03. 2008 18:56

Na konci roku 1947 bylo v Československu 12 300 000 obyvatel. Na konci roku 1957 jich bylo 13 400 000. Jaký byl průměrný roční přírůstek obyvatel v uvedených letech?

Tahle úloha se mi zdá až moc jednoduchá, takže se ptám, jestli lze použít aritmetický průměr? Za každou radu jsem vděčný.

Ivana · 10. 03. 2008 19:13

↑ Ginco:Já bych to řešila ar.průměrem , jak jinak ?

Ginco · 10. 03. 2008 19:17 — Editoval Ginco (10. 03. 2008 19:18)

↑ Ivana:

mam totiž jeden problém: nevím kdy mám použít jaký průměr( ar. , geometrický, atd.) ; statistika je moje slabá stránka

je to stará úloha matematické soutěže šoš , takže se mi to nezdálo

wescoast · 10. 03. 2008 19:23

Podle mně to není tak jednoduché.

Koukej: počet obyvatel vzrostl během 10 let o 1 100 000 (na jeden rok to dělá 110 000)
1947 - 1948
z 12 300 000 - 12 410 000 - vypočítáš o kolik procent (+-9%)
1948 - 1949
z 12 410 000 - 12 520 000 - vypočítáš zase o kolik procent, už to bude méně
atd. pak uděláš průměr.
Podle mně teda.

Ginco · 10. 03. 2008 19:55 — Editoval Ginco (10. 03. 2008 19:57)

↑ Ivana:

aha, takže to je nakonec geometrický průměr

nevíš prosim nějakou pomůcku na to, abych zjistil kde použít jakej průměr?

edit: nechápu, proč byl tvůj příspěvek smazán ?!

Ivana · 10. 03. 2008 20:03

↑ Ginco:protože mně vyšel koeficient nárustu 1,56 a já si nedovedu představit co to vlastně znamená.Tak jsem to smazala ale jestli chceš pošlu to ještě jednou bez záruky.

Ginco · 10. 03. 2008 20:04

↑ Ivana:

určitě to někdo vysvětlí, jinak se zeptam zítra ve škole učitele(ten ví vše), jo a dík

Ivana · 10. 03. 2008 20:09

↑ Ginco:Těch roků je deset proto je to 10 odmocnina z 90 což je 9% nárůst každým rokem.(9*10) ... to je těch 1,568282=1,57cca.

Ginco · 10. 03. 2008 20:25

↑ Ivana:

jasný tomu rozumim, ale nerozumim tomu číslu( třeba ani nemam) :)

Ivana · 10. 03. 2008 20:41

↑ Ginco:no já jsem počítala na své staré kalkulačce 10 odmocninu z 90 jako 90 $y^x$ 0,1 a to je těch 1,57 . Tak nevím :-((
Ale pošlu ti ještě takové jedno schéma třeba jen tak pro inspiraci.

Ivana · 10. 03. 2008 20:45

↑ Ginco:

jelena · 10. 03. 2008 21:12

Zdravim Vas,

kdyz se rekne prirustek, tak se mluvi bud o nejakem koeficientu (podilu obvykle) k nejakemu zakladu nebo vyjadreno v procentech - opet k zakladu. Ten postup vypoctu je opravdu zalozen na geometrickem prumeru

Ale komu se nezamlouva statistika, tak se na to muze divat jako na geometrickou posloupnosti
a1 = 12300000
kazdym rokem narust o nejake q
an=13400000, pocet let je 10 (pocitala jsem to na prstech, tak snad dobre),

an = a1*q^(n-1)

Pokud by se pocitalo jako geometricky prumer, tak opet narustu bude pouze 9 (pocitame na prstech od konce - narust v porovnani s rokem 1956, 1955, ...1947 (dal nemame s cim porovnavat)

$q=(\frac{13400000}{12300000})^{\frac{1}{9}}$

Matematické Fórum

#1 10. 03. 2008 18:56

Průměrný roční přírůstek obyvatel

#2 10. 03. 2008 19:13

Re: Průměrný roční přírůstek obyvatel

#3 10. 03. 2008 19:17 — Editoval Ginco (10. 03. 2008 19:18)

Re: Průměrný roční přírůstek obyvatel

#4 10. 03. 2008 19:23

Re: Průměrný roční přírůstek obyvatel

#5 10. 03. 2008 19:55 — Editoval Ginco (10. 03. 2008 19:57)

Re: Průměrný roční přírůstek obyvatel

#6 10. 03. 2008 20:03

Re: Průměrný roční přírůstek obyvatel

#7 10. 03. 2008 20:04

Re: Průměrný roční přírůstek obyvatel

#8 10. 03. 2008 20:09

Re: Průměrný roční přírůstek obyvatel

#9 10. 03. 2008 20:25

Re: Průměrný roční přírůstek obyvatel

#10 10. 03. 2008 20:41

Re: Průměrný roční přírůstek obyvatel

#11 10. 03. 2008 20:45

Re: Průměrný roční přírůstek obyvatel

#12 10. 03. 2008 21:12

Re: Průměrný roční přírůstek obyvatel

Zápatí