Matematické Fórum

R0ck · 30. 05. 2010 21:03

Je zadano pravoúhlí troj. ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dán úhel beta=65° a délka úseku přepony ca = 10cm spočitejte r kruž. opsané i vepsané. Dosadil sem zbylé úhli ale netusím jak přijít na a,b nebo c. Prosím radu

johnz5 · 30. 05. 2010 21:09

Zkus goniometrický fce.

R0ck · 30. 05. 2010 21:26

No to mě napadlo, jen jaksi nwm. jak přesně je použít

Krezz · 30. 05. 2010 21:43

napis na co jsi prisel, jen me zajima jestli si spravne zacal, pak uz ti pomuzem.

R0ck · 30. 05. 2010 21:53

tak klasicky sem dopocital do 180° takze alfa=25°, beta=65° a gama=90°, vzhledem k tomu ze r=c/2 musim zjistit c, jenže na to nemůžu přijít

Krezz · 30. 05. 2010 22:01

tak zkusim jeste napovedet, znas vsechny uhly, znas delku useku prepony a goniometricke funkce jsou definovany jako pomer stran a ty jednu stranu znas.

Chrpa · 30. 05. 2010 22:01 — Editoval Chrpa (31. 05. 2010 11:11)

↑ R0ck:
1) $c=c_a+c_b\nlc=10+c_b$
2) $\rm{tg}\,25=\frac{v_c}{10}$
3) $\rm{tg}\,65=\frac{v_c}{c_b}$
Z tohoto dopočítáš velikost strany c
Pomocí goniometrických funkcí a z toho,
že je to pravoúhlý trojúhelník dopočítáš
zbylé odvěsny.
Pro poloměr kružnice vepsané rho použij vzorec:
$\rho=\frac{ab}{a+b+c}$