Matematické Fórum

leniczka

Ahoj, potřebuju pomoct.. uřčete min,max,sup,inf od M={x náleží R; cos (1/x) = 1/2}

Děkuji

robert.marik

$\frac {1}x=\pm\frac \pi3+2k\pi$
$x=\frac{1}{\pm\frac \pi3+2k\pi}\qquad k\in\mathbb{R}$

a odsud to uz snad pujde poznat.

malá nápověda: ve jmenovateli je rostoucí funkce (rostoucí vzhledem ke k)

leniczka · 12. 03. 2008 19:30

↑ robert.marik:

Díky moc, ale stejně jsem z toho jelenice... Nemohl by to někdo napsat celé? děkuji

robert.marik

↑ leniczka:
Tak pokud je k velké, jsou funkční hodnoty blízko k nule. Jinde jsou "takové normální" :). To pravé ořechové se tedy bude dít pro k okolo nuly - v absolutní hodnotě ne moc velké.
Zkuste třeba spočítat pár funkčních hodnot.

mě se do toho nechtělo tak jsem zadal následující sadu příkazů do webového rozhraní Maximy na http://www.my-tool.com/mathematics/maximaphp/

f(k):=1/(%pi/3+2*k*%pi);
g(k):=1/(-%pi/3+2*k*%pi);
a:[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6];
map(f,a),numer;
map(g,a),numer;

spočítá se vlastně x pro k od mínus šesti do šesti a vyčíslí numericky. Odsud to už jde poznat, co je největší a co nejmenší. a co je nejmenší bude nejen minimum ale i infimum a podobně pro maximum a supremum

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2008 19:02 — Editoval leniczka (12. 03. 2008 19:03)

min, max, sup, inf

#2 12. 03. 2008 19:21 — Editoval robert.marik (12. 03. 2008 19:23)

Re: min, max, sup, inf

#3 12. 03. 2008 19:30

Re: min, max, sup, inf

#4 12. 03. 2008 19:39 — Editoval robert.marik (12. 03. 2008 19:41)

Re: min, max, sup, inf

Zápatí