Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 06. 2010 19:27 — Editoval Katarina (03. 06. 2010 19:54)
Integrály
Ahoj, moc bych vás chtěla poprosit o pomoc s tímto příkladem:
Sestrojte oblast, jejíž obsah je vyjádřen daným integrálem, změňte pořadí integrace a integrál jedním nebo druhým způsobem vypočítejte:
Tady jsem úplně ztracená, nevím co dělat, jak začít, jak postupovat... :-(
obrázek jsem právě nějak zvládla: přímka y=x a parabola -x na 2 = y-2 >>> parabola s vrcholem v bodě 0,2
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 04. 06. 2010 01:13
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Integrály
↑ Katarina:
Zdravím,
zkus postudovat odkaz a vzory řešení. Obrazek je v pořádku, x má být v intervalu od 0 do 1.
Změnit pořádí integrování:
- tak, jak máš zapsáno, budeš začínat integrovat vnitřní integrál po dy, do výsledku budeš dosazovat meze vnitřního integralu a výsledek budeš integrovat po dx,
Řekla bych, že takovým způsobem se to bude počítat lépe (když máte možnost výběru - jedním nebo druhým způsobem).
- při zmeně musíš začit vnitřním integralem po dx, proto je třeba změnit meze - polopaticky: vezmeš svůj obrázek, otočíš ho o 90 stupňů proti ručičkám a sestaviš meze pro x, jako funkce x=f(y).
Proto je třeba vyjádřit x ze zápisu y=2-x^2, zápis x=y je totež a poslední omezení je x=0.
Při integrování s vnitřním int. po dx plocha se rozdělí na 2 úseky:
levý "pod parabolou" nad x=0 pro y od 1 do 2, pravý - "pod přímkou x=y" nad x=0 pro y od 0 do 1.
Můžeš kontrolovat i tady - MAW
Stačí tak na úvod?
Offline