Matematické Fórum

Zdravím,

prvně se chci zeptat, zda-li "--" z první křivky znamená zlomkovou čáru anebo zlomkovou čáru a za ní mínus (?). Díky.

Nyní k pomoci: Udělej si náčrt.

- dokážeš si nakreslit obě fce do jednoho obrázku?
- najdi si "klíčové body" (místa, kde se fce protínají a další stěžejní věci ohledně útvaru, který ohraničují..).
- pak si uvědom to, že určitým integrálem spočítáš obsah plochy !pod křivkou!
-> spočítáš plochu pod horní z křivek a od tohoto obsahu odečteš obsah plochy pod spodní z křivek (spodní = blíž k ose)
-> možná budeš muset rozdělit daný útvar na kousky (v místech, v nichž se případně protínají a mění tak své pozice vůči ose -> ta, co byla dole, je nahoře a naopak).

toliko obecně v tuto pozdní hodinu.. snad jsem neudělal/nenapsal žádný kopanec :)

↑ janysek_:

Zdravím,

předpokládám, že omezující krívky jsou: , (ve svém zápisu máš x=tg(3x) - to tak má být?).

Zakreslit není problém:
nakresliš y=sin(x), násobením 2/3 nulové body zůstanou na místě, ostatní hodnoty funkce budou 2/3 z původních (tedy v pi/2 budeš mít místo 1 y=2/3).
y=tg(3x) - pouze změna periody z původních -pi/2 do pi/2 na -pi/3 do pi/3 a pak se to opakuje po kpi.

Ovšem nalezení průníku těchto křívek neslibuje nic příjemného, navíc průník - není jasno v kterém intervalu se má hledat. Nechybí v tom zadání ještě něco (interval pro x bych tipovala, že byl zadán). Zkus to ještě překontrolovat. Děkuji.

Nákres od stroje.

↑ janysek_: není za co.

Tak buď si seženeš zadání, nebo si to cvičně vypočti pro nějaký rozumný interval, například pro x=0 až x=pi/9, postup je, doufám, jasný (a kolega ↑ Doxxik: ho pěkně vysvětli, děkuji.