Matematické Fórum

kody · 07. 06. 2010 10:48

mam priamky
p: x=2+3t, y=-1+4t, z=2t
q: x=7+3s, y=1+4s, z=3+2s

a mam urcit ich vzdialenost

ako na to ist?

jarrro · 07. 06. 2010 11:35

gadgetka · 07. 06. 2010 11:59

Na přímce p zvolit libovolný bod A, kterým bys vedl rovinu kolmou k přímce q, určit průsečík P roviny a přímky q, vzdálenost přímek pak bude v=|AP|.
$A[2;-1;0]\nl \vec{n_{\rho}}=\vec{s_q}=(3;4;2)\nl\rho: 3x+4y+2z+d=0\nlA\in \rho:6-4+d=0\nld=-2\nl\rho:3x+4y+2z-2=0$

$q\cap \rho:\nl3(7+3s)+4(1+4s)+2(3+2s)-2=0\nl21+9s+4+16s+6+4s-2=0\nl29+29s=0\nls=-1$

$P[4;-3;1]$

$v=|PA|=\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{9}=3$

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2010 10:48

vzdialenost priamok

#2 07. 06. 2010 11:35

Re: vzdialenost priamok

#3 07. 06. 2010 11:59

Re: vzdialenost priamok

Zápatí