Matematické Fórum

Potrebujem trosku pomoct s touto ulohou: Anicka zabudla cislo svojej priatelky, ale pamata si, ze to cislo je 9 miestne, zacina sa dvojcislim 23, neobsahuje opakujuce sa cifry a je delitelne cislom 25. Kolko je ciselnych kombinacii ?

Moje riesenie:
- kedze ma byt cislo delitelne cislom 25, tak posledne dvojcislie moze byt 00,25,50,75 ; ale kedze sa cisla nesmu opakovat, tak dvojcislie 00 a 25 musime vylucit, 25 preto, lebo 2 sa nachadza v dvojcisli 23, ktore je na zaciatku cisla.

Cize na poslednych dvoch miestach mame 2 moznosti.
Spolu mame 10 cislic 0..9. Cisla 0,2,3,5,7 sme uz pouzili, tak zostalo 5 zvysnych cislic. Kedze uz mame prve a druhe dvojcislie, tak uprostred mame este volnych 5 miest. Cize mne to vychadza (5*4*3*2*1)*2

Spravne riesenie sa od mojho lisi tym, ze sa ma zvysit 6 cisel, cize (6*5*4*3*2*1)*2

Vysvetlil by mi niekto kde je chyba ?
Dik.