Matematické Fórum

AvriEli · 07. 06. 2010 19:24

vlak vyráží z jedné stanice rovnoměrně zrychluje až po 50s dosáhne rychlosti 72km za hod.Touto rychlostí ujede 1km potom 10Os rovnomerne brzdí apak zastaví, stojí 5Os ,zrychluje a po 100s dosáhne rychlosti90km za hod. Vtom okanžiku začne spomalovat a spomaluje 150s a pak zastaví.Jak mám vypočítat průměrnou rychlost v úseku než zastaví poprvé a nez zastaví podruhé?

gadgetka · 07. 06. 2010 21:07

Podobný příklad najdeš zde http://fo.cuni.cz/archimediada dole na stránce je řešení ke stáhnutí.

Ivana · 07. 06. 2010 21:30

↑ AvriEli:Taková úloha se řeší tímto způsobem :

1. část :

2. část úlohy se řeší stejným způsobem .

Spybot · 07. 06. 2010 23:40

↑ Ivana:
Zdravim, k Tvojmu rieseniu mam par zasadnych vyhrad:

$72 \quad km \cdot h^{-1} \neq 36 \quad m \cdot s^{-1}$

Vzorec pre vypocet drahy rovnomerne spomaleneho pohybu je :

$s=v_0t-\frac{at^2}{2}$

A v neposlednm rade - priemerna rychlost urcite nebude vyssia, nez maximalna dosiahnuta rychlost.

medvidek

↑ Spybot:
Postup v príspevku ↑ Ivana: je správny. Akurát na začiatku vznikla číselná chyba (ako upozorňuješ) pri prevode rýchlosti km/h -> m/s. Z toho samozrejme vyplynulo i nesprávne vyčíslenie priemernej rýchlosti.
Vzťahy pre výpočet dráhy, ktoré použila Ivana, sú v tomto prípade "šikovnejšie", protože nemusíš počítať zrýchlenie $a$ . Dajú sa zo vzorca $s=v_0t \pm \frac{at^2}{2}$ odvodiť.
Zrýchlenie:
$s=v_0t + \frac{1}{2}at^2=0 + \frac{1}{2}\frac{v_{max}}{t}t^2=\frac{v_{max}t}{2}$
Spomalenie:
$s=v_{max}t - \frac{1}{2}at^2=v_{max}t - \frac{1}{2}\frac{v_{max}}{t}t^2=\frac{v_{max}t}{2}$

Spybot · 08. 06. 2010 07:12

Samozrejme. Jedna chyba a uz si myslim, ze vsetko je zle, prosim o prepacenie.

Ivana · 08. 06. 2010 07:23 — Editoval Ivana (08. 06. 2010 22:53)

↑ Spybot: Omlouvám se za početní chybu :-( . Přepočetla jsem se

Opravuji 72km/h=20m/s
Ostatní je správně :-)

Po přepočítání vyjde celkový čas 200s a celková dráha 2500m. Potom je průměrná rychlost pohybu : $v_p=45\frac{km}{h}$

↑ medvidek: Ahoj Ivane :-) , děkuji za reakci .
Přeji hezký sluneční den :-)

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2010 19:24

fyzika-výpočet průměrné rychlosti

#2 07. 06. 2010 21:07

Re: fyzika-výpočet průměrné rychlosti

#3 07. 06. 2010 21:30

Re: fyzika-výpočet průměrné rychlosti

#4 07. 06. 2010 23:40

Re: fyzika-výpočet průměrné rychlosti

#5 08. 06. 2010 02:14 — Editoval medvidek (08. 06. 2010 02:15)

Re: fyzika-výpočet průměrné rychlosti

#6 08. 06. 2010 07:12

Re: fyzika-výpočet průměrné rychlosti

#7 08. 06. 2010 07:23 — Editoval Ivana (08. 06. 2010 22:53)

Re: fyzika-výpočet průměrné rychlosti

Zápatí